三角函数的最值问题一知识要点求三角函数的最值问题就是通过适当的三角变换或代数换元化归为基本类的三角函数或代数函数利用三角函数的有界性或常用的求函数最值的方法去处理.基本类型(1)(或)型利用(或)即可求解此时必须注意字母的符号对最值的影响.(2)型引入辅助角化为利用函数即可求解.(3)(或)型可令(或)化归为闭区间上二次函数的最值问题.(4)(或)型解出(或)利用(或)去解或用分离常数的方法
型的函数若函数的最大值为最小值为则____________求函数的值域型的函数函数()的值域是____函数的最大值是 函数的值域是 .若则的最大值和最小值分别是____ _____求的最小值并求出y取最小值时的x的集合已知函数的最小值是_____此时__________已知函数()的最小正周期为.(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求函数在区间上的取值范围.已知函数 (1
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级三角函数的最值问题高三备课组1一:? 基础知识???1?? 配方法求最值主要是利用三角函数理论及三角函数的有界性转化为二次函数在闭区间上的最值问题如求函数可转化为求函数上的最值问题 的最值2化为一个角的三角函数再利用有界性求最值:如函数的最大值是
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三角函数最值问题探究浙江省诸暨市学勉中学(311811)郭天平三角函数的值域和最值是三角函数的重要性质之一也是学习中的难点之一.求三角函数的值域和最值所涉及三角函数的所有知识外还与二次函数不等式等其他重要知识点有密切的联系是历年高考考查的热点本文对三角函数求值域(最值)的几种常用类型略作归纳供同学们参考1.型设化为一次函数在闭区间上最值求之例1 求函数的最值解 令则原式化为得故2.型引进辅助角化为
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三角函数的值域或最值问题三角函数的值域或最值问题在高考中时有出现常见题型主要有以下几类:可化为型例1已知求y的最大值及此时x的集合.练习:若的三个内角ABC成等差数列则的最小值是 .化为一个角的三角函数的一元二次方程例2设关于x的函数的最小值为试写出的表达式练习:求函数的最值当与同时出现时用换元例3求函数的最小值练习:求的值域型例4求的值域或型例5求函数的值域条件极值例6已知求的
三角函数最值问题的求法数学教研组 刘丽三角函数最值问题是三角函数中的基本内容是对三角函数的概念图像性质以及诱导公式同角公式两角和差公式的综合考查也是函数思想的具体体现是在高中数学各种考试中的一个热点解决这类问题的基本途径一方面应充分利用三有函数自身的特殊性质(如有界性等)另一方面还要注意将求解三角函数最值问题转化为求一些我们所熟知的函数的最值问题下面将一般的求解三角函数最值的问题归结如下
课题 §三角函数的最值基础知识配方法求最值主要是利用三角函数理论及三角函数的有界性转化为二次函数在闭区间上的最值问题如求函数的最值可转化为求函数上的最值问题化为一个角的三角函数再利用有界性求最值: 如函数的最大值是( )A. B. C. D. 应选B数形结合常用到直线斜率的几何意义例如求函数的最大值和最小值函数的几何意义为两点连线的斜率而Q点的轨迹为单位圆由图可知换元法求
三角函数的最值一学习目的:1.使学生能熟练运用三角函数的单调性有界性以及均值定理研究三角函数的最值问题2.能运用化归的思想数形结合的思想将一些较为复杂的三角函数的最值问题转化为熟悉的易于解决的问题3.培养学生一题多解一题多变在比较中创新在变化中创新的能力努力拓展学生的思维空间例1 求函数y=3sin2x-2cos2x的最值解:(辅助角法)∵∴∴函数的最大值为最小值为例2 求函数的最值解法
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