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用构造局部
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待定系数法在基本不等式中的应用邬坚耀(宁波市北仑中学浙江 315800)请先看一个例子:例1 有一块长为2米宽为1米的矩形铁皮现要在四角各截去一个同样大小的正方形然后做成无盖盒子问该如何截法方能使其容积最大解:设截去的正方形边长为x则所做成的盒子的容积为.此时可以看成三个因式的乘积而这三个因式的和为定值.然而由于方程4x=2-2x=1-2x无解因此这时我们不能直接应用基本不等式来求解.为
用反证法证明不等式一反证法的含义反证法是指证明某个命题时先假设它的结论的否定成立然后从这个假设出发根据命题的条件和已知的真命题经过推理得出与已知事实(条件公理定义定理法则公式等)相矛盾的结果.这样就证明了结论的否定不成立从而间接地肯定了原命题的结论成立.这种证明的方法叫做反证法.二反证法的严密性数学证明方法可分为直接证法和间接证法从原命题所给的条件出发根据已有的公理定义法则公式通过一系列的推
2011 年第 1期
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