第8讲 数阵图(二)【例题讲解及思维拓展训练】例1在右图的九个方格中填入不大于12且互不相同的九个自然数(其中已填好一个数)使得任一行任一列及两条对角线上的三个数之和都等于21解:由上一讲例4知中间方格中的数为7再设右下角的数为x然后根据任一行任一列及每条对角线上的三个数之和都等于21如下图所示填上各数(含x) 因为九个数都不大于12由16-x≤12知4≤x由x2≤12知x≤10即4≤x≤
第7讲 数阵图(一)我们在三年级已经学习过辐射型和封闭型数阵其解题的关键在于重叠数本讲和下一讲我们学习三阶方阵就是将九个数按照某种要求排列成三行三列的数阵图解题的关键仍然是重叠数我们先从一道典型的例题开始【例题讲解及思维拓展训练】例1把19这九个数字填写在右图正方形的九个方格中使得每一横行每一竖列和每条对角线上的三个数之和都相等分析与解:我们首先要弄清每行每列以及每条对角线上三个数字之和是几
第二讲 方阵问题(二)例3:某校五年级学生排成一个方阵最外一层的人数为60人问方阵外层每边有多少人这个方阵共有五年级学生多少人分析:根据四周人数和每边人数的关系可以知:每边人数=四周人数÷41可以求出方阵最外层每边人数那么整个方阵队列的总人数就可以求了解:方阵最外层每边人数:60÷41=16(人)整个方阵共有学生人数:16×16=256(人)答:方阵最外层每边有16人此方阵中共有256人例
第四讲 植树与方阵问题 一植树问题 要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题首先要牢记三要素:①总路线长.②间距(棵距)长.③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个 关于植树的路线有封闭与不封闭两种路线 1.不封闭路线 例:如图 ① 若题目中要求在植树的线路两端都植树则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成5段但植树棵数是6棵 全长棵数株距三者之间的关系是:
第三讲 方阵问题知识导航学生排队士兵列队横着排叫做行竖着排叫做列如果行数与列数都相等则正好排成一个正方形这种图形就叫方队也叫做方阵(亦叫乘方问题)核心公式:1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)13.方阵外一层总人数比内一层总人数多24.去掉一行一列的总人数去掉的每边人数×2-1例1:学校学生排成一个方阵最外层的人数是60人问这个方阵
《奥赛天天练》第31讲拓展提高习题1【题目】: 把123456六个数填在下图的六个圆圈里(每个数只能用一次)使每条直线上的三个数相加的和都等于10: ○∕ ﹨○ ○∕ ﹨○—○— ○【解析】: 首先算出六个圆圈里六个数的和:123456=21再算出三条直线上的三个10的总和:101010=30会发现30比21多9多的9是怎么来的呢因为每条
第5讲 年龄问题 年龄问题是一类以年龄为内容的数学应用题 年龄问题的主要特点是:二人年龄的差保持不变它不随岁月的流逝而改变二人的年龄随着岁月的变化将增或减同一个自然数二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化年龄增大倍数变小 根据题目的条件我们常将年龄问题化为差倍问题和差问题和倍问题进行求解【例题讲解及思维拓展训练】例1 儿子今年10岁5年前母亲的年龄是他的6倍母亲今年多少岁分析与解:
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四数阵图(A卷)_____年级 _____班 _____ 得分_____ 1. 将16分别填在图中使每条边上的三个○内的数的和相等. 2. 把18个数分别填入○中使每条边上三个数的和相等.3. 把19个数分别填入○中使每条边上四个数的和相等.4. 把110填入图中使五条边上三个○内的数的和相等. 5. 将18个数分别填入图中使每个圆
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