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  第二节离散型随机变量及其分布律离散型随机变量分布律的定义离散型随机变量表示方法三种常见分布小结从中任取3 个球取到的白球数X是一个随机变量 (1)X 可能取的值是0,1,2 ; (2)取每个值的概率为:看一个例子一、离散型随机变量分布律的定义定义1 ：某些随机变量X的所有可能取值是有限多个或可列无限多个, 这种随机变量称为离散型随机变量 定义2 ：设 xk (k=1,2, …) 是离散型随机变量

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  为了描述随机变量 X 我们不仅需要知道随机变量X的所有可能取值而且还应知道X 取每个值的概率.为此我们有以下定义：为离散型随机变量 X 的分布律.几何分布从而三三种重要的离散型分布 常用0–1分布描述如产品是否格人口性别统 将伯努利试验E 独立地重复地进行n次则称这一串重复的独立试验为n重伯努利试验 .可以简单地说市级医院急诊病人数解:所以解 以 X 表示20000人中发生过敏反应的人数则

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  （三） 满足条件：(二) 设 X的可能取值为 x1 , x2 , … , xk , …常用这两条性质判断是否为离散型随机变量（P431）(一)离散型随机变量X: X的取值有限个或可列无限多个分布律：第二节离散型随机变量分布列：例 1例袋子中5个球，编号15，不放回随机取3个，X表示取 出的最小，求X的分布律三种常见离散型随机变量1、（0-1）分布（两点分布）：若只关心事件A发生与否，设P(A

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  单击此处编辑母版标题样式第二节 离散型随机变量 一离散型随机变量的概率分布 定义2.1 称为离散型随机变量的概率分布或分布律.分布律还可以简单地表示为： 分布律具有以下性质:Xx1x2…xk…Pp1p2…pk…?例1 解 X的分布律为: 例2 设一汽车在开往目的地的道路上需经过四个信号灯 每个信号灯以12的概率允许或禁止汽车通过.以X表示汽车首次停下时它已通过的信号灯数(设各信号灯的工作是

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  第三节 随机变量的分布函数随机变量分布函数的定义分布函数的性质小结 一、分布函数的定义(1) 在分布函数的定义中,X是随机变量, x是参变量 (2) F(x) 是rv X取值不大于 x 的概率(3) 对任意实数 x1x2，随机点落在区间( x1 ,x2 ]内的概率为：因此，只要知道了随机变量X的分布函数， 它的统计特性就可以得到全面的描述= F(x2)-F(x1)请注意 :分布函数是一个普通的函数

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  第二节 样本空间 随机事件样本空间随机事件事件间的关系与事件的运算试验是在一定条件下进行的试验有一个需要观察的目的我们注意到根据这个目的, 试验被观察到多个不同的结果试验的全部可能结果,是在试验前就明确的;或者虽不能确切知道试验的全部可能结果,但可知道它不超过某个范围样本点e现代集合论为表述随机试验提供了一个方便的工具 一、样本空间例如,试验是将一枚硬币抛掷两次,观察正面H、反面T出现的情况:　S

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  第一节随机变量随机变量概念的产生引入随机变量的意义随机变量的分类一、随机变量概念的产生 在实际问题中，随机试验的结果可以用数量来表示，由此就产生了随机变量的概念1、有些试验结果本身与数值有关（本身就是一个数）例如，掷一颗骰子面上出现的点数；四月份哈尔滨的最高温度；每天进入一号楼的人数；昆虫的产卵数；2、在有些试验中，试验结果看来与数值无关，但我们可以引进一个变量来表示它的各种结果也就是说，把试验结

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  例题精选例1 为保证设备正常工作，需要配备适量的维修人员设共有300台设备，每台的工作相互独立，发生故障的概率都是001若在通常的情况下，一台设备的故障可由一人来处理 问至少应配备多少维修人员，才能保证当设备发生故障时不能及时维修的概率小于001我们先对题目进行分析： 300台设备，独立工作，出故障概率都是001一台设备故障一人来处理问至少配备多少维修人员，才能保证当设备发生故障时不能及时维修的概

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  第四节 连续型随机变量及其概率密度连续型随机变量及其概率密度的定义概率密度的性质三种重要的连续型随机变量小结 连续型随机变量X所有可能取值充满一个区间, 对这种类型的随机变量,不能象离散型随机变量那样, 以指定它取每个值概率的方式, 去给出其概率分布, 而是通过给出所谓“概率密度函数”的方式 下面我们就来介绍对连续型随机变量的描述方法则称 X为连续型随机变量, 称f (x) 为 X 的概率密度函数

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  第二节边缘分布边缘分布函数离散型随机变量的边缘分布律连续型随机变量的边缘概率密度 二维联合分布全面地反映了二维随机变量(X,Y)的取值及其概率规律 而单个随机变量X,Y也具有自己的概率分布 那么要问:二者之间有什么关系呢这一节里,我们就来探求这个问题 二维随机变量 (X,Y)作为一个整体,一、边缘分布函数一般地，对离散型 rv ( X,Y )，则 (X,Y) 关于X 的边缘分布律为二、离散型随机变