三角函数值域问题的破解策略策略1:逆用两角和与差的正弦(或余弦)公式倍角公式转化为一次函数型再由三角函数的有界性得解.(其中为正弦或余弦函数为常数)形如的函数可设逆用和角公式得到化为一次函数型.例1:定义在R上的函数的最大值是 . 形如的函数可先逆用倍角公式化归为例1的形式再求解. 例2:已知函数.求函数的最大值. 形如或的的函数(式中也可以是同名函数)可先用和角公式展开化归为例1例2
第21讲 三角函数值域问题的破解策略策略1:逆用两角和与差的正弦(或余弦)公式倍角公式转化为一次函数型再由三角函数的有界性得解.(其中为正弦或余弦函数为常数)形如的函数可设逆用和角公式得到化为一次函数型.例1:定义在R上的函数的最大值是 . 形如的函数可先逆用倍角公式化归为例1的形式再求解. 例2:已知函数.求函数的最大值. 形如或的的函数(式中也可以是同名函数)可先用和角公式展开化
三角函数的值域或最值问题三角函数的值域或最值问题在高考中时有出现常见题型主要有以下几类:可化为型例1已知求y的最大值及此时x的集合.练习:若的三个内角ABC成等差数列则的最小值是 .化为一个角的三角函数的一元二次方程例2设关于x的函数的最小值为试写出的表达式练习:求函数的最值当与同时出现时用换元例3求函数的最小值练习:求的值域型例4求的值域或型例5求函数的值域条件极值例6已知求的
《函数问题破解策略(一)》主讲教师:庄肃钦【经典例题】 已知函数若则实数a等于( )A. B. C.2 D.9例2 已知函数是增函数则实数a的取值范围是 .例3 已知函数满足: 对任意实数当时总有 则a的取值范围是( ) A. B. C. D.例4 定义
三 角 函 数 的 值 域1.求下列函数的值域(1) (2) (3) (4) (5) (6)2.【2012高考山东文】函数的最大值与最小值之和为 3.求函数的最小值及相应x的取值集合.4.已知函数(1)求的最小正周期(2)若求的的最大值与最小值5.(2010江西)已知函数.(1)若求(2)若求的取值范围. :
三角函数的值域与最值教学目标通过本次的学习让学生能会求简单的三角函数的值域和最值重点难点化为一个角的同名三角函数形式利用函数的有界性或单调性求解值域和最值知识清单1.掌握三角函数的值域与最值的求法能运用三角函数最值解决实际问题2.求三角函数值域与最值的常用方法:(1)化为一个角的同名三角函数形式利用函数的有界性或单调性求解(2)化为一个角的同名三角函数形式的一元二次式利用配方法或图像法求解
三角函数的值域与最值一【教学目标】1.会根据正余弦函数的有界性和单调性求简单三角函数的最值和值域 2.运用转化思想通过变形换元等方法转化为代数函数求其给定区间内的值域和最值3.通过对最值问题的探索与解决提高运算能力增强分析问题和解决问题能力体现数学思想方法在解决三角最值问题中的作用 二【教学重点】求三角函数的最值与值域三【教学难点】灵活选取不同的方法来求三角函数的最值和值域四【教学流程设计】
北京大峪中学高三数学组石玉海 要点·疑点·考点4.已知△ABC中 求使 取最大值时∠C 的大小. ?5.试求函数y=sinxcosx2sinxcosx2的最大值和最小值.又若x∈[0π2]呢 能力·思维·方法
第21讲 任意角的三角函数始边 顶点 逆 顺 零坐标原点 x轴的非负半轴 {β|β=k·360°+α,k∈Z} {β|β=2kπ+α,k∈Z} 半径 圆心角 弧度制正数负数0π Rαy x MP OM AT 角的概念 任意角的三角函数的定义弧度制的应用考点一·角的概念 【变式探究】考点二·任意角的三角函数的定义 【变式探究】考点三·弧度制的应用 【变式探究】点击进入WORD链接
第21讲 任意角的三角函数1.已知角α的终边过点P(-8m,-6sin 30°),且cos α=-eq \f(4,5),则m的值为(A)Aeq \f(1,2)B.-eq \f(1,2)C.-eq \f(\r(3),2)Deq \f(\r(3),2) 由题意知P的坐标为(-8m,-3),因为cos α=-eq \f(4,5)0,所以m0由三角函数定义知,cos α=eq \f(-8m,\r(64
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