幂级数对应先求出可作代换或直接利用检比法或检根法来确定b.和函数的分析运算性质:ⅲ.求导或积分进行运算(3) 唯一性欧拉公式项积分但此时必须注意积分的下限则若收敛解令解解或求
一、填空选择题六、求七、求数项级数 的和。
一求幂级数收敛域的方法 练习:故收敛区间为∴ 其收敛半径直接求和: 直接变换法2x≠0即得练习:的和. ( 01考研 )
习题课幂级数的收敛、求和与展开 机动 目录 上页 下页 返回 结束 二、幂级数和函数的求法 一、求幂级数收敛域的方法第13章 三、函数的幂级数展开法四、函数的傅里叶级数展开法一、求幂级数收敛域的方法?标准形式幂级数: 先求收敛半径 R ,再讨论?非标准形式幂级数通过换元转化为标准形式直接用比值法或根值法处的敛散性 例1 求下列级数的敛散区间:机动 目录 上页 下页 返回 结束 解:当因此级数在端点
习题课级数的收敛、求和与展开 机动 目录 上页 下页 返回 结束 二、幂级数和函数的求法 一、求幂级数收敛域的方法第13章 三、函数的幂级数展开法四、函数的傅里叶级数展开法(在收敛域内进行)基本问题:判别敛散;求收敛域;求和函数;级数展开为傅里叶级数为傅氏系数) 时,时为数项级数;时为幂级数;一、求幂级数收敛域的方法?标准形式幂级数: 先求收敛半径 R :再讨论?非标准形式幂级数通过换元转化为标准
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节幂级数 第十一章 一函数项级数的一般概念 二幂级数及其收敛性 三幂级数的运算性质 一 函数项级数的一般概念收敛点(发散点)的全体.收敛(发散)收敛点函数项级数: (发散点)x0 :收敛域(发散域 )U:和函数:(收敛域)部分和:余项:区间 I 上的函数 确定下列函数项级数的收敛域并求其和函数:例1收敛域
1幂级数的运算性质小结思考题作业powerseries第三节幂 级 数幂级数及其收敛性函数项级数的概念21定义如则函数项级数定义1一、函数项级数的概念为定义在(a, b)内的函数序列,称为定义在(a, b)内的32收敛点与收敛域若数项级数收敛(或发散)则称x0为函数项级数的收敛点(或发散点)函数项级数所有收敛点(或发散点)称为其收敛域(或发定义2散域)43和函数定义3为函数项级数则s(x)称为函数
二、幂级数及其收敛半径三、幂级数的运算性质113 幂级数一、函数项级数的概念11定义 一、函数项级数的概念22 收敛点与收敛域3为级数的和函数 , 并写成若用令余项则在收敛域上有表示函数项级数前 n 项的和, 即在收敛域上, 函数项级数的和是 x 的函数称它3 和函数(定义域是)4例如, 等比级数它的收敛域是它的发散域是或写作有和函数 5解由比值判别法原级数绝对收敛6原级数发散收敛;发散;7二、幂
习题课 2机动 目录 上页 下页 返回 结束 二幂级数和函数的求法 三函数的幂级数和付式级数 展开法一求幂级数收敛域的方法 求和展开(在收敛域内进行)基本问题:判别敛散求收敛域求和函数级数展开.为傅立叶级数.为傅氏系数) 时时为数项级数时为幂级数机动 目录 上页 下页 返回 结束 一求幂级数收敛域的方法? 标准形式幂级数: 先求收敛半径 R
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