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  圆的一般方程三维目标：? 知识与技能　：　 (1)在掌握圆的标准方程的基础上理解记忆圆的一般方程的代数特征由圆的一般方程确定圆的圆心半径．掌握方程x2y2DxEyF=0表示圆的条件． (2)能通过配方等手段把圆的一般方程化为圆的标准方程．能用待定系数法求圆的方程(3):培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力过程与方法：通过对方程x2y2DxEyF=0表示圆的

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  《圆的一般方程》导学案编写人：周志进 审核：高二数学组 时间：2012-9-10 班级 组名： 【学习目标】A级目标：掌握圆的一般方程及其特点能将圆的一般方程转化为圆的标准方程 从而求出圆心和半径 B级目标：能用待定系数法由已知条件求出

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  将它展开得 2由于abr均为常数我们先来判断两个具体的方程是否表示圆 （1）当D2E2-4F>0时表示以（ ） 为圆心以( ) 为半径的圆 (圆的一般方程优点（1）求过A（00）B（32）C（-40）三点的圆的方程y所以点Ｍ的轨迹是以（　 ）为圆心１为半径的圆AB一般方程祝同学们学习进步

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  圆的一般方程一、复习 圆的标准方程是______________________思考：二、圆的一般方程的定义：圆的一般方程圆的一般方程方程 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)叫做圆的一般方程．注意：(1)x2 和 y2 的系数相同，都不等于 0(2)没有xy 这样的二次项．D1．方程 x2＋y2＋2x－4y－6＝0 表示的图形是( )2．圆 x2＋y2－2x＋2y＝0 的周长是

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  二[导入新课] 1想一想若把圆的标准方程展开后会得出怎样的形式（3）当D2E2-4F＜0时方程（1）无实数解所以不表示任何图形（D2E2-4F>0）应用练习1.已知圆 的圆心坐标为 (-23)半径为4则DEF分别等于∵(2).若已知三点求圆的方程我们常采用圆的一般方程用待定系数法求解.

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  2.直线方程有多种形式圆的方程是否还可以表示成其他形式这是一个需要探讨的问题. 思考7:当D=0E=0或F=0时圆 的位置分别有什么特点 x思考2:一般地已知点A(x1y1)B(x2y2)则以线段AB为直径的圆方程如何理论迁移 xo3.求轨迹方程的基本思想： 求出动点坐标xy所满足的关系.

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  圆的一般方程圆的标准方程的形式是怎样的？其中圆心的坐标和半径各是什么？上节课我们学习圆的标准方程，请回答：圆心C(a,b),半径ryO1圆的标准方程2圆心①两条直线（弦的垂直平分线）的交点；②直径的中点3半径①圆心到圆上一点；②圆心到切线的距离C想一想，若把圆的标准方程展开后，会得出怎样的形式？任何一个圆的方程都是二元二次方程再想一想，是不是任何一个形如的二元二次方程表示的曲线都是圆？将上式配方整

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  (x-a)2(y-b)2=r2以(1 2)为圆心2为半径的圆.方程①表示点半径:圆心:1.根据题意选择标准方程或一般方程.解:设圆的方程为:由于点B的坐标是(43)且M是线段AB的中点所以3.列方程化简并说明轨迹的形状. （列方程化简）