自然数的N次方和小学的时候那个著名的高斯的故事深深影响着我们就是那个12……100的那个故事尽管这个故事发没发生过都搞不清楚就好像苹果砸牛顿脑袋就砸出一个万有引力定律的故事一样尽管真假已难知晓但是我们宁愿他是真的???????我们从高斯的故事知道了下面的公式:???????在后面的学习中我们又接触到了下面的公式:???????出于人类思维的本能我们自然就会想到对于一般的k下面式子的和的公式:???
自然数平方和公式Sn=112233…nn=n(n1)(2n1)6怎么推导利用(n1)3-n3=3n23n1即可 13-03=3×023×01 23-13=3×123×11 33-23=3×223×21 43-33=3×323×31 …… (n1)3-n3=3n23n1 ∴(n1)33Sn3(12……n)(n1) …… Sn=112233…nn=n(n1)(2n1)6设S=1222....n2(n
今年在某次物理竞赛中忘了带计算器需要计算开立方当时不知道怎么笔算所以只好一位一位地试因此我便想研究出一种开立方的笔算方法(我知道现在有但是苦于找不到所以只好自己来了) 在刚开始研究是我不知道该如何入手所以就去找了初二时候的代数书里面有开平方笔算法和推导过程它是这么写的: 在这里我定义ab=a的b次方 (10ab)2 = 100a220abb2 = 100a2b(20ab) a代表的是已经计算出来的
自然数平方数列和立方数列求和公式怎么推导即:(1) 122232……n2=n(n1)(2n1)6(2) 132333……n3=[n(n1)2]2推导过程如下:一. 122232……n2=n(n1)(2n1)6 利用立方差公式n3-(n-1)3=1[n2(n-1)2n(n-1)]=n2(n-1)2n2-n=2n2(n-1)2-n23-13=22212-233-23=23222-34
#
求二元一次方程与多元一次方程组的自然数解的方法与此相关或涉及整数分拆的数论问题. 补充说明:对于不定方程的解法本讲主要利用同余的性质来求解对于同余性质读者可参考《思维导引详解》五年级[第15讲 余数问题]. 解不定方程的4个步骤:①判断是否有解②化简方程③求特解④求通解. 本讲讲解顺序:③包括123题④②①包括45题③包括67题其中③④步骤中加入百鸡问题. 复杂不定方程:⑧⑨⑩依次为三
求数列前N项和的方法公式法等差数列前n项和:特别的当前n项的个数为奇数时即前n项和为中间项乘以项数这个公式在很多时候可以简化运算等比数列前n项和:q=1时特别要注意对公比的讨论其他公式:1 23[例1] 已知求的前n项和.解:由 由等比数列求和公式得 (利用常用公式) 1-[例2] 设Sn1
#
求数列前N项和的方法公式法等差数列前n项和:特别的当前n项的个数为奇数时即前n项和为中间项乘以项数这个公式在很多时候可以简化运算等比数列前n项和:q=1时特别要注意对公比的讨论其他公式:1 23[例1] 已知求的前n项和.解:由 由等比数列求和公式得 (利用常用公式) 1-[例2] 设Sn1
#
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报