求异面直线之间距离的常用策略求异面直线之间的距离是立体几何重难点之一常有利用图形性质直接找出该公垂线然后求解或者通过空间图形性质将异面直线距离转化为直线与其平行平面间的距离或转化为分别过两异面直线的平行平面间的距离或转化为求一元二次函数的最值问题或用等体积变换的方法来解1 定义法就是先作出这两条异面直线的公垂线然后求出公垂线的长即异面直线之间的距离例1 已知:边长a为的两个正方形ABCD和C
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求异面直线距离的常用方法陈广跃求异面直线的距离是立体几何的一个难点主要原因是公垂线段较难找那么如何求异面直线的距离呢为帮助同学们克服这一难点本文介绍两种求异面直线距离的常用方法望能达到拓宽思路扩大视野的目的一. 直接法直接法就是根据定义直接找出公垂线段再求其长这是解题时首先要考虑的方法例1. 如图1所示已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1点E在棱D1D上截面EACD1B且平面EAC与底面A
求异面直线距离的常用方法陈广跃求异面直线的距离是立体几何的一个难点主要原因是公垂线段较难找那么如何求异面直线的距离呢为帮助同学们克服这一难点本文介绍两种求异面直线距离的常用方法望能达到拓宽思路扩大视野的目的一. 直接法直接法就是根据定义直接找出公垂线段再求其长这是解题时首先要考虑的方法例1. 如图1所示已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1点E在棱D1D上截面EACD1B且平面EAC与底面A
C1 设A是平面α外的一点AB是α的一条斜线交平面α于点B而n是平面α的法向量那么向量BA在方向n上的正射影长就是点A到平面α的距离h. 注意 点B必须在平面内D14.求这个向量在法向量 n 上的射影长即为所求.D1作业:D1
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空间直线(四)—异面直线间的距离教学目的:(1)理解两条异面直线垂直的概念(2)了解两条异面直线的公垂线(3)会求两条异面直线间的距离及主要方法教学重点难点:异面直线间的距离教学过程:1复习: (1)异面直线的定义: (2)两条异面直线所成的角:
如何求异面直线的距离 求异面直线距离方法: (1)(直接法)当公垂线段直接能作出时直接求此时作出并证明异面直线的公垂线段是求异面直线距离的关键 (2)(转化法)把线线距离转化为线面距离如求异面直线ab距离先作出过a且平行于b的平面α 则b与α距离就是ab距离(线面转化法) 也可以转化为过a平行b的平面和过b且平行于a的平面两平行平面的距离就是两条异面直线距离 (3)(体积桥法
第五节 利用空间向量求点到平面的距离及异面直线间距离点到平面的距离FEGDCBA设A是平面外一点B是内一点为的一个法向量则点A到平面的距离如图已知ABCD是边长为4的正方形EF分别是ABAD的中点GC平面ABCD且GC=2求点B到平面EFG的距离在三棱锥S-ABC中是边长为4的正三角NMSCBA形平面SAC平面ABCSA=SC=MN分别是ABSB的中点(04福建)(1)证明ACSB(2)求二
异面直线的距离张延俊河南省洛阳市洛宁高级中学多媒体中心zyjlyss@图形F1内的任一点与图形F2内的任一点间的距离中的最小值,叫做图形F1与图形F2的距离.EF和两条异面直线都垂直相交的直线叫两条异面直线的公垂线.两条异面直线的公垂线夹在异面直线间的部分叫这两条异面直线的公垂线段.两条异面直线的公垂线段的长度叫两条异面直线的距离.αβaca'bABPMQ.问题一:对于任意两条异面直线,是否总存在
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