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    一、选择题CD1AD2CC3CC4收敛B 发散 C 不定BCD5二、填空题A678三、判断下列级数的敛散性910111213四、解答题141516171819202122五、证明题23242526272829303132333435

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    一、选择题1234收敛B 发散 C 不定5二、填空题6三、判断下列级数的敛散性7四、解答题8五、证明题91011

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    第二节 常数项级数的判敛方法一、正项级数的判敛法二、交错级数的判敛法三、任意项级数的判敛法2一、正项级数的判敛法由单调有界原理得:34 此定理意为:“要证收敛找大的,要证发散找小的。” 5(收敛)例4 判别下列级数的敛散性:(发散)(收敛)6推论21 (比较判别法的极限形式)78例5 判别下列级数的敛散性:(发散)(收敛)(发散)(收敛)9定理23 (比值判别法达朗贝尔判别法)10定理24(根

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    这种级数称为正项级数.定理证毕.与如果时若若则满足收敛的两个条件上定理的作用:

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    614数项数级判敛法且例3.判定级数的敛散性:解: ∵,定理5(比值判别法,达朗贝尔判别法)作业习 题二(P16)1(2)(3)(5);2(2)(4); 3(2)(3); 4(1)(3)(5)(7 )(9);7 ;8 (参见习题课教程P181)。

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    作业习 题二(P17)5(1)(3)(5)(7)(8)(9);6 ;10 。

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    常数项级数达朗贝尔比值判别法由于当 p1时 P 级数为调和级数:对 P 级数加括号 不影响其敛散性:具有相同的敛散性.当 ?= ?? 时发散.的敛散性 其中 x ? 0 为常数.当 x > 1 时 ? > 1 级数发散. 达朗贝尔少年时就读于一个教会学校对数学特别感兴趣达朗贝尔没有受过正规的大学教育靠自学掌握了牛顿等大科学家的著作1741年24岁的达朗贝尔因研究工作

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