1.数列极限 定义:设Xn为一数列如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小)总存在正整数 N 使 得当n>N时 Xn - a<ε 都成立那么就称常数a是数列Xn的极限或称数列Xn收敛于a记为 lim Xn = a 或Xn→a(n→∞)2 确界原理 任一有上界的非空实数集必有上确界(为实数)对偶地任一有下界的非空实数集必有下确界(为实数)在扩张的实数系R中认为没有上(下)
1函数定义域的求法:1/2ny=1/x , D: x≠0 ,(-∞,0) U (0,+∞)y=x ,D: x≥0,[0, +∞ ]ay=㏒x ,D: x﹥0,(0, +∞)y=tanx, D: x≠kπ+π/2 , k∈Zy=cotx, D:x≠kπ , k∈Zy=arcsin(或arccosx) , D: |x|≤1,[-1, 1]x2|x|2n2n+12常见的偶函数:|x| , cosx
高斯定理(数趣)一知识要点和基本方法数列得第一项叫首项最后一项叫末项如果一个数列从第二项起每一项与前一项的差是一个固定数这样的数列叫做等差数列这个差叫做这个数列的公差今天我们就来讲如何求等差数列的和二被人誉为数学王子的高斯在年仅10岁时就以一种非常巧妙的方法很快地求出了1234…99100的结果高斯是怎样求出这个和的呢下面我们就来介绍这种求和的方法三例1:求和:12345678= 师:本题只
高中常用高数定理1.拉格朗日中值定理:如果函数f(x)在[ab]上连续可导则至少存在一点c使得f(c)=[f(b)-f(a)](b-a)(a<c<b)初等作法:形如丨f(x2)-f(x1)丨≤k丨x2-x1丨(或者≥)求k取值范围解:丨f(x2)-f(x1)丨≤k丨x2-x1丨<=>丨〔f(x2)-f(x1)〕/(x2-x1)丨≤k当x2→x1时丨〔f(x2)-f(x1)〕/(x2-x1)丨=f(
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第一章 函数与极限1 函数的有界性在定义域内有f(x)≥K1则函数f(x)在定义域上有下界K1为下界如果有f(x)≤K2则有上界K2称为上界函数f(x)在定义域内有界的充分必要条件是在定义域内既有上界又有下界2 函数的单调性奇偶性周期性(指最小正周期)3 数列的极限定理(极限的唯一性) 数列{xn}不能同时收敛于两个不同的极限定理(收敛数列的有界性)如果数列{xn}收敛那么数列{xn}一定有
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欢迎报考浙江工业大学高等数学公式导数公式:基本积分表:三角函数的有理式积分:一些初等函数: 两个重要极限:三角函数公式:·诱导公式: 函数角Asincostgctg-α-sinαcosα-tgα-ctgα90°-αcosαsinαctgαtgα90°αcosα-sinα-ctgα-tgα180°-αsinα-cosα-tgα-ctgα180°
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高一数学必修1知识网络附:一函数的定义域的常用求法:1分式的分母不等于零2偶次方根的被开方数大于等于零3对数的真数大于零4指数函数和对数函数的底数大于零且不等于15三角函数正切函数中 6如果函数是由实际意义确定的解析式应依据自变量的实际意义确定其取值范围二函数的解析式的常用求法:1配凑法2换元法3待定系数法4解方程组的方法三函数的值域的常用求法:1换元法2配方法3判别式法4几何法5不等式法6
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