数 学选修2-1第三章 空间向量与立体几何自主学习 新知突破合作探究 互动高效测评 知能提升 立体几何中的向量方法.1 用向量方法解决平行与垂直问题自主学习 新知突破1.会用直线的方向向量与平面的法向量表示空间直线平面间的平行垂直等位置关系.2.会用向量的有关知识证明线与线线与面面与面的垂直与平行.[问题1] 在空间中给定一个定点A(一个石耳)和一个定方向(绳子方向)能确定这条直线在空
数 学选修2-1第三章 空间向量与立体几何自主学习 新知突破合作探究 互动高效测评 知能提升第 三 章 空间向量与立体几何 空间向量及其运算 .1 空间向量及其加减运算自主学习 新知突破1.经历向量及其运算由平面向空间推广的过程了解空间向量的概念.2.掌握空间向量的加法减法运算法则及其表示.3.理解并掌握空间向量的加减法的运算律. 李老师下班回家先从学校大门口骑自行车向北行驶1
数 学选修2-1第三章 空间向量与立体几何自主学习 新知突破合作探究 互动高效测评 知能提升 立体几何中的向量方法.2 用向量方法求空间中的角自主学习 新知突破1.理解直线与平面所成角的概念.2.掌握利用向量方法解决线线角线面角二面角的求法.3.正确运用向量法求异面直线的夹角.山体滑坡是一种常见的自然灾害.甲乙两名科技人员为了测量一个山体的倾斜程度甲站在水平地面上的A处乙站在山坡斜面上
数 学选修2-1第三章 空间向量与立体几何自主学习 新知突破合作探究 互动高效测评 知能提升 空间向量及其运算 .3 空间向量的数量积运算自主学习 新知突破1.掌握空间向量的数量积的概念有关简单性质以及数量积运算的运算律.2.能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直并用于证明两直线平行与垂直.为了帮助地震灾区重建家园某施工队需要移动一个大型均匀的正三角形面的钢筋混凝土构件已知它的质量为5
数 学选修2-1第三章 空间向量与立体几何自主学习 新知突破合作探究 互动高效测评 知能提升 空间向量及其运算 .5 空间向量运算的坐标表示自主学习 新知突破1.理解空间向量坐标的概念会确定一些简单几何体的顶点坐标.2.掌握空间向量的线性运算的坐标表示掌握空间向量数量积的坐标表示.3.能运用向量的数量积的坐标表示解决一些相关问题.若a(a1a2a3)b(b1b2b3).空间向量运算的坐
数 学选修2-1第三章 空间向量与立体几何自主学习 新知突破合作探究 互动高效测评 知能提升 空间向量及其运算 .2 空间向量的数乘运算自主学习 新知突破1.掌握空间向量的数乘运算.2.理解共线向量定理共面向量定理及推论.3.体会向量共线向量共面与直线位置关系之间的转化.空间中有向量abc(均为非零向量).[问题1] 向量a与向量b共线的条件是什么[提示1] bλa.[问题2] 空间中
数 学选修2-1第三章 空间向量与立体几何自主学习 新知突破合作探究 互动高效测评 知能提升 空间向量及其运算 .4 空间向量的正交分解及其坐标表示自主学习 新知突破1.了解空间向量基本定理及其意义并能用基本定理解决一些几何问题.2.理解基底基向量的概念掌握空间向量的正交分解的意义.3.掌握空间向量的坐标表示会确定一些简单几何体的顶点坐标.某次反恐演习中一特别行动小组获悉:恐怖分子将人
PAGE .ks5u课题:2-1.3.4向量的数量积(2)课时:04课型:新授课教学目标:①向量的数量积运算②利用向量的数量积运算判定垂直求模求角教学重点:①向量的数量积运算②利用向量的数量积运算判定垂直求模求角教学方法:练习法纠错法归纳法教学过程:1.向量的数量积运算(1)知识要点:1)定义:① 设<>=则 (的范围为 )②设则
PAGE .ks5u课题: 立体几何中的向量方法求空间距离(2)【教学简案】课时:07课型:新授课教学目标:利用向量方法求解空间距离问题可以回避此类问题中大量的作图证明等步骤而转化为向量间的计算问题.(1)空间线线距离:异面直线的距离如图异面直线也是转化为点到线的距离:(其中为两条异面直线上各取一点组成的向量是与都垂直的向量)例1:如图在正方体中棱长为1为的中点 求异面直线
PAGE .ks5u课题:立体几何中向量方法求角度(2) 课时:09课型:新授课课后作业:1.已知正方体的棱长为2分别是上的动点且确定的位置使.解:建立如图所示的空间直角坐标系设得.那么从而由即.故分别为的中点时.2.如图4在底面是直角梯形的四棱锥中 面求面与面所成二面角的正切值.解:建立如图所示的空间直角坐标系则.延长交轴于点易得作于点连结则即为面与面所成二面角的平面角.
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