无穷级数的概念若的敛散性.例2所以级数的部分和为即 级数不一定去掉级数的前4. 性质 4不一定 发散的级数加括号后所成的级数是否仍发散设
正十二边形的面积收敛周长为例2. 讨论等比级数解:?称为收敛级数的余项记为证 调和级数的部分和有:证数答:是发散的.证 设级数答:不一定发散.1.如果级数的一般项不趋于零则级数发散2项能.由极限的夹逼准则即知.
习题1
常数项级数二无穷级数的基本性质 a1次相加所构成的式子: …结果是0(1)级数的前 n 项和n如果部分和数列(1)常数项级数收敛(发散)收敛于s…所以原级数发散.例2…当…时其和为1.所以原级数发散.14也收敛且其和为 但若二级数都发散 ∵性质2. 设c为非零常数则级数且当同时收敛时有 的部分和为但影响收敛级数的和.若推论: 若加括号后的级数发散 则原级数必发散.…则有…★基本审敛法1.等比级数28
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常数项级数的概念与性质一、问题的提出计算圆的面积二、常数项级数的概念三、级数的基本性质四、收敛的必要条件
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2020211??7.1.1 数系的扩充和复数的概念一二三一复数的概念及其表示1.思考(1)为解方程x2=2数系从有理数扩充到实数那么怎样解决方程x21=0在实数系中无根的问题呢提示引入新数i使i是方程x21=0的根即i21=0.(2)把实数a与实数b和i相乘的结果相加可以记作什么呢提示abi(ab∈R).(3)复数abi(a
第七章复数 复数的概念.1 数系的扩充和复数的概念课后篇巩固提升基础巩固1.若复数2-bi(b∈R)的实部与虚部互为相反数则b的值为( ) .-23D.-2答案A解析复数2-bi的实部为2虚部为-b由题意知2=-(-b)所以b=.若复数z=m2-1(m2-m-2)i为实数则实数m的值为( )A.-.-1或2答案D解析因为复数z=m2-1(m2-m-2)i为实数所
数项级数称为(实)常数项无穷级数 . 简称(实数项)级数 . (有限数)级数是以和的形式出现的一个特殊数列(部分和数列)的极限本质上是一个极限. 级数发散.解所以假设不真 .证明注 当级数的通项为若干项之和时 可分别考虑以 其中每一项为通项的级数的敛散性 再利用级数逐项相加(减)的性质. 常数项级数的基本概念例3判断下列级数的敛散性 若收敛求其和:练习题
数项级数称为(实)常数项无穷级数 . 简称(实数项)级数 . (有限数)级数是以和的形式出现的一个特殊数列(部分和数列)的极限本质上是一个极限. 级数发散.解所以假设不真 .证明注 当级数的通项为若干项之和时 可分别考虑以 其中每一项为通项的级数的敛散性 再利用级数逐项相加(减)的性质. 常数项级数的基本概念例3判断下列级数的敛散性 若收敛求其和:练习题
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