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David Luebke 生成树如果连通图G的一个子图是一棵包含G的所有顶点的树则该子图称为G的生成树(SpanningTree) 图的生成树不惟一 最小生成树 生成树T各边的权值总和称为该树的权权最小的生成树称为G的最小生成树(Minimum SpannirngTree)最小生成树可简记为MST f
广度优先生成树森林abchdekfg75图的生成树与最小生成树第 7 章图最小生成树(MST)的性质: 求最小生成树的算法较多,主要利用最小生成树性质。 设 N=(V,{E})是一个连通图,U是V的非空子集,若(u,v)是满足u∈U且v∈V-U的具有最小权值的边, 则必存在一棵包含(u,v)的最小生成树。可用反证法证明之。第 7 章图75图的生成树与最小生成树2 设N=(V,{E})是连通网,pr
prim算法构造最小生成树设置两个集合和其中用于存放的最小生成树中的顶点集合存放的最小生成树中的边令集合的初值为(假设构造最小生成树时从顶点出发)集合的初值为prim算法的思想是从所有的边中选取具有最小权值的边将顶点加入集合中将边加入集合中如此不断重复直到时最小生成树构造完毕这时集合中包含了最小生成树的所有边prim算法如下:( = 1 roman i)( = 2 roman ii)w
数据结构课程设计 系 别电子信息系专 业计算机科学与技术班级 姓 名 指导教师 成 绩 2012年7 月12日目 录 TOC
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级主 页上一页下一页Mathematica model 最小生成树算法参考书:1.傅鹂 龚劬 刘琼荪 何中市 《数学实验》科学出版社2.张绍民 李淑华 《数据结构教程C语言版》中国电力出版社主讲:龚 劬制作:龚 劬Prim算法Kruskal算法主要内容最小生成树问题的0-1规划模型一个例子基本概念与结论赵根赵明赵亮赵丽赵
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二节 最小生成树 本节主要介绍最小生成树和求最小生成树的算法一.什么叫最小生成树 如果图T是图G的一个生成子图而且又是一棵树则称树T是图G 的一个生成树(支撑树)一个图可以有若干棵生成树如很简单的图(三角形形状)第二节 最小生成树 若生成树T 的总权W(T )=min{W(T) T是G的生成树
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V1V2V56V443V635{ V2 V4 V5 V6 }(4)V6步骤V1{V1 }(2)V4V3{V1 V3 V6 }2V2步骤4(4)V6{V1 V3 }6{V1 V3 V6 V4 V2 V5 }V4{V1 }{V1 V3 V6 }(4)生成树中只放置一个顶点例如 下图的输出为adjvexlowcostv3closedge[4].adjvex=1
741最小生成树用于解决道路规划、布线等应用中的最小费用问题。 最小生成树最小生成树问题引入生成树:一个含n个顶点的连通图的生成树是指一个极小连通子图,含有图中全部顶点,但只有足以构成一棵树的n-1条边。图7-1连通图图7-2连通图的生成树连通图的生成树不一定唯一最小生成树生成树最小生成树问题引入怎么修路才能最节省费用?最小生成树问题引入180500150220110300180150100120
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