幂函数练习例函数f(x)(m2-m-1)xm2m-3是幂函数且当x∈(0∞)时f(x)是增函数 求f(x)的解析式.分析 解答本题可严格根据幂函数的定义形式列方程求出m再由单调性确定m.解 根据幂函数定义得 m2-m-11解得m2或m-1 当m2时f(x)x3在(0∞)上是增函数 当m-1时f(x)x-3在(0∞)上是减函数
幂函数(1)幂函数的定义: 一般地函数叫做幂函数其中为自变量是常数.(2)幂函数的图象(3)幂函数的性质①图象分布:幂函数图象分布在第一二三象限第四象限无图象.幂函数是偶函数时图象分布在第一二象限(图象关于轴对称)是奇函数时图象分布在第一三象限(图象关于原点对称)是非奇非偶函数时图象只分布在第一象限. ②过定点:所有的幂函数在都有定义并且图象都通过点. ③单调性:如果则幂函数的图象过原点
幂函数.指数函数练习1.下列函数中既是偶函数又是( )A.B.C.D. 2若f(x)=-x22ax与g(x)=(a1)1-x在区间[12]上都是减函数则a的取值范围是 .3当x>0时函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1则实数a的取值范围是 4已知关于 的方程 有两个实数解则实数 的取值范围是_________.5 (1)函数 的单调递增区间是_
幂 函 数 复 习一幂函数定义:形如的函数称为幂函数其中是自变量是常数注意:幂函数与指数函数有何不同【思考·提示】 本质区别在于自变量的位置不同幂函数的自变量在底数位置而指数函数的自变量在指数位置.观察图:归纳:幂函数图像在第一象限的分布情况如下:二幂函数的性质归纳:幂函数在第一象限的性质:图像过定点(00)(11)在区间()上单调递增图像过定点(11)在区间()上单调递减探究:整数
幂 函 数 复 习一幂函数定义:形如的函数称为幂函数其中是自变量是常数注意:幂函数与指数函数有何不同【思考·提示】 本质区别在于自变量的位置不同幂函数的自变量在底数位置而指数函数的自变量在指数位置.观察图:归纳:幂函数图像在第一象限的分布情况如下:二幂函数的性质归纳:幂函数在第一象限的性质:图像过定点(00)(11)在区间()上单调递增图像过定点(11)在区间()上单调递减探究:整数
练习6 幂函数A组1.已知函数f(x)=(m-1)x22mx3是偶函数 则f(x)在(-∞0]上是( A ) A.增加的 B .减少的 C.先增后减 D.先减后增2.当时函数的图像恒在直线的下方则的取值范围是( B ) A . B. C.
幂函数练习一选择题1使x2>x3成立的x的取值范围是 ( ) Ax<1且x≠0B0<x<1 Cx>1Dx<12若四个幂函数yyyy在同一坐标系中的图象如右图则abcd的大小关系是 ( ) Ad>c>b>a Ba>b>c>d Cd>c>a>b Da>b
数学1(必修)第三章 函数的应用(含幂函数)[综合训练B组]一选择题1 若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线则下列说法正确的是( )A 若不存在实数使得B 若存在且只存在一个实数使得C 若有可能存在实数使得D 若有可能不存在实数使得2 方程根的个数为( )A 无穷多 eqf(32) B C D 3 若是方程的解是 的解则的值为
幂函数练习题一选择题1.下列函数中其定义域和值域不同的函数是( )A. B. C. D. 2.以下关于函数当a0时的图象的说法正确的是( )A.一条直线B.一条射线C.除点(01)以外的一条直线D.以上皆错3.已知幂函数f(x)的图象经过点(2eq f(r(2)2))则f(4)的值为( )A.16 B.eq f(116)
幂 函 数 练 习 题高考资源网一选择题1.在函数yeq f(1x2)y3x3yx22xyx-1yx0中幂函数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.高考资源网 若幂函数在第一象限内的图象如图所示则α的取值可能为 ( )A.-1 B.2 C.3
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