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变换群和置换群离散数学 第16讲上一讲内容的回顾不变子群商群同态核自然同态群同态基本定理同态基本定理的应用变换群与置换群变换和变换群置换及其表示置换群任意群与变换群同构置换群的应用变换和变换群 定义:A是非空集合,f:A?A称为A上的一个变换。经常讨论的是一一变换,即f是双射。变换就是函数,变换的“乘法”就是函数复合运算。集合A上的一一变换关于变换乘法构成的群称为变换群。非空集合上所有的一一变换构
变换群和置换群离散数学 第15讲上一讲内容的回顾群中元素的阶循环群的定义循环群中的生成元素循环群的子群无限循环群与整数加群同构有限循环群与相应的剩余加群同构变换群与置换群变换和变换群置换及其表示置换群任意群与变换群同构变换和变换群 定义:A是非空集合,f:A?A称为A上的一个变换。经常讨论的是一一变换,即f是双射。变换就是函数,变换的“乘法”就是函数复合运算。集合A上的一一变换关于变换乘法构成的群
第十六讲置换群有穷集上的一一对应映射在数学、计算机科学和物理中具有重要的应用性。161定义设A={a1,… a2},σ为从A到A的一一对应,σ被称为A上n元置换(permutation)a1a2…an且被简记成σ=σ(a1) σ(a2)… σ(an)由于有穷集可编号,故下面讨论呈形{1,2,…,n}的有穷集。162例A={1,2,3,4}1 2 3 4 1 2 3 4σ=τ=4 2 1 3 3
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§6.3 置 换 群 6.3.1 置换的定义 6.3.2 置换的轮换表法 6.3.3 置换的顺向圈表示 6.3.4 置换的奇偶性 6.3.1 置换的定义 定义. 设M是一个非空的有限集合M的一个一对一变换称为一个置换设M={a1a2…an}则M的置换σ可简记为 σ
Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.2.1 种群和生物群落(一)主备:项维奇 审核:九年级科学组学习目标1.了解生物的多样性理解种群的概念并能认识种群2.理解种群密度是种群特征中最基本的特征3.理解性别比出生率死亡率等种群特征量重点:种群的概念及特征难点:学会计算
Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.2.1 种群和生物群落(二)主备:项维奇 审核:九年级科学组学习目标1.练习制片及显微镜的使用方法2.了解种群是由同种个体组成的重点:显微镜的正确使用难点:制作酵母菌培养液装片学会估算数目并计算种群密度自学演练1.下列是有关显微
第十六讲置换群有穷集上的一一对应映射在数学、计算机科学和物理中具有重要的应用性。161定义设A={a1,… a2},σ为从A到A的一一对应,σ被称为A上n元置换(permutation)a1a2…an且被简记成σ=σ(a1) σ(a2)… σ(an)由于有穷集可编号,故下面讨论呈形{1,2,…,n}的有穷集。162例A={1,2,3,4}1 2 3 4 1 2 3 4σ=τ=4 2 1 3 3
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 2. 地壳及其物质组成2.1 Earth Crust 地壳2.2 Minerals 矿物2.3 Igneous Rocks 岩浆岩2.4 Sedimentary Rocks 沉积岩2.5 Metamorphic Rocks 变质岩2.6 Engineer
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