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插值型求积公式:复合梯形求积公式 令h=(b-a)n一阶中心差商常微分方程初值问题一阶常微分方程组思考:Ex8. 初值问题
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1填空题(每空2分,共30分)(1)问3142,3141, 分别作为的近似值各具有几位有效数字(2)用二分法求方程在区间[0,1]内的根,进行一步后根所在区间为 ,进行两步后根所在区间为(3)求解线性代数方程组的高斯-赛德尔迭代格式为取迭代初值,则 , , (4)设,则 , ,的二次牛顿插值多项式为(5)记,, i=0,1,…,n 计算的复化梯形公式为 它是 阶的,代数精度为2用列主元高斯消去法
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习题三 (第24252627293133题)24.解: 可逆 25. 解:(1) (2) (3) (4) 估计式(): 对于:左端右端左端<<右端 对于:左端=右端= 左端和右端比较接近(5) 由(1)知本题所给方程组是病态的由(2)(3)知对于病态方程组由残量小不能断定解的误差小 小 但比大得多 由(4)知
1.给定试求在上的三次埃尔米特插值多项式使它满足并写出余项表达式解:由所给节点可求出 利用牛顿均差插值先求均差表 一阶均差二阶均差故可令由条件可知解出 于是所求三次埃尔米特多项式为: 余项为 2.设满足求的二次Lagrange插值多项式求的近似值给出余项解:144169225121315设Lagrange插值多项式为其中插值基函数为: 可知的近似值为余
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