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  浅谈数形结合在纯代数问题中的应用 周晓尉(湖州中学)恩格斯曾说过：数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系既分析其代数意义又揭示其几何直观使数量关系的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙和谐地结合在一起充分利用这种结合寻找解题思路使问题化难为易化繁为简从而得到解决数与形是一对矛盾宇宙间万物

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  专题十三 数形结合的思想【考点聚焦】数形结合思想就是根据数与形之间的对应关系通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法实现数形结合常与以下内容有关：①实数与数轴上的点的对应关系②函数与图象的对应关系③曲线与方程的对应关系④所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义【自我检测】1 方程sin(x–)=x的实数解的个数是( B )A 2 B 3

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  数学自主训练4一常用换元法.运用换元法时要熟练掌握一些常用换元方式如三角代换根式代换向量代换特殊数列替换等在换元的过程中要时刻注意到引进的新元的范围的取定因为问题的错误往往就是新引进的元范围不正确而导致的我们通过几个例子加以说明【例1】(换元要简捷)已知的最大最小值【例2】(换元设待定系数证明不等式) 设非负且求证：【例3】(联想公式进行换元) 解不等式例4】设求证：数学自主训练5二.化

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  专题18 数形结合知识提炼数和形是数学研究的基本对象是数学产生和发展的两块基石在数学发展的过程中数和形常常结合在一起在方法上互相渗透在内容上互相联系数学其实一开始就是研究数和形的从古希腊时期起人们就已试图把它们统一起来数与形有着密切的联系我们常用代数的方法研究图形问题另一方面也利用图形来处理代数问题这种数与形相互作用是一种重要的数学思想——数形结合思想数形结合是一种极富数学特点的信息转换它通

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  专题一：数形结合思想在中考中的运用(2)一在实数中的应用在方程(组)中的应用在不等式(组)中的应用直线l1：yk1xb与直线l2：yk2xc在同一平面直角坐标系中的图象如图所示则关于x的不等式k1xb＜k2xc的解集为( )．Ax＞1 Bx＜1 Cx＞－2 Dx＜－2变式训练：ABCOyx如图等腰Rt△ABC位于第一象限ABAC2点A在线yx上点A的横坐标为1边A

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  2已知集合A=B=则=A．(01) B.(02) C.(12) D.(12]5某班的全体学生参加英语测试成绩的频率分布直方图如图数据的分组依次为：若低于60分的人数是15则该班的学生人数为 8执行如图所示的程序框图若输入n=10则输出S= A. B. C. D. 15已知椭圆C：的左焦点为FC与过原点的直线相交于

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  :数学学习离不开思维数学探索需要通过思维来实现在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法培养思维能力形成良好的数学思维习惯数形结合的思想贯穿初中数学教学的始终数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面:(1)建立适当的代数模型(主要是方程不等式或函数模型)(2)建立几何模型(或函数图象)解决有关方程和函数的问题(3)与函数有关的代数几何综合性问题(4)以图象形式呈现信息的应用性问题采用数形结合思想解

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  数形结合练习1．已知∠AOB30?C是射线OB上的一点且OC4．若以C为圆心r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点则r的取值范围是______________．(1) (2) (3)……2．对于任意的有理数a满足a≤x≤a10的整数x的个数为_________．3．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下面方式铺地板则第(3)个图形中有黑色瓷砖____

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  小学奥数基础篇第六讲：数形结合解决数学问题(一)容斥问题一学习的目的：1数形结合可以借助简单的图形符号和文字所作的示意图促进学生形象思维和抽象思维的协调发展沟通数学知识之间的联系从复杂的数量关系中凸显最本质的特征它是学习数学的重要工具更是解决数学问题时最常用的方法诸多复杂的数学问题通过数形结合的分析能轻而易举地找到解决问题的途径2数学学习中运用数形结合符合中小学生的认识规律中小小学的抽象思维

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  数形结合思想的内涵发展及其在小学数学教学中的渗透(一)：刘加霞 来源：北京教育学院 时间：2010-11-29 11:54:11 阅读92次 【HYPERLINK javascript:ChangeContentFontSize(16)大 HYPERLINK javascript:ChangeContentFontSize(14)中 HYPERLINK javascript