3.零输入响应零状态响应 利用卷积求系统的零状态响应1.齐次解:齐次方程的解代入原方程 1.零输入响应:输入为零差分方程为齐次
单击此处编辑母版标题样式§7.4 常系数线性差分方程的求解 描述线性时不变离散系统的常系数线性差分方程的一般形式可表示为:返回 求解常系数线性差分方程的方法一般有以下几种:迭代法时域经典法:齐次解特解零输入响应零状态响应(利用卷积求系统的零状态响应) z变换法(?反变换?y(n))状态变量(方程)法本节主要讲述前3种方法后2种方法将在后续章节中讲解式中akbr是常数二差分方程的解法(
Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond LevelThird LevelFourth LevelFifth Level§1.3 常系数线性差分方程1形式:常系数:是指方程中a1a2… an和b1b2… bm为常数阶数: y(n)项中变量序号的最高值与最低值之差线性: y(n-k)与x(n-m)
§102一阶常系数线性差分方程一、齐次方程的通解二、非齐次方程的特解与通解一、齐次方程的通解一阶常系数线性差分方程一般形式为这是等比数列所满足的关系式,由等比数列通项公式可以得到有二、非齐次方程的特解与通解于是,要使方程恒等 , 则应设代入方程后,比较同幂次系数,可以解代数方程确定待定系数要使方程恒等,则应设代入方程,比较同幂次系数,例1解代入原方程,有比较系数得所以所给方程通解为例2解代入原方
3.零输入响应零状态响应系统的零状态响应 经典法 卷积和例5-3-1特征方程提问:如已知y(-1)y(-2)如何确定系数注意:本题用y(-1)y(-2)和y(0)y(1)得到的yh(k)结果一样 这只是个例而已.因为这0-和0性质完全不同.对此题用yzs(0)yzs(1)(递推得到)求结果如何严格应按0值确定系数这与连续系统求解一样.
内江师范学院数学与信息科学学院 吴开腾 制作非齐次线性微分方程通解结构定理1复值函数在点连续的定义线性性定理8 如果方程()中所有系数 都是实值函数而 是方程()的复值解则 的实部 虚部 和共轭复值函数 也是方程()
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一一阶常系数齐次线性差分方程的求解二一阶常系数非齐次线性差分方程的求解 第七节 一阶常系数线性差分方程三小结 一阶常系数齐次线性差分方程的一般形式一阶常系数非齐次线性差分方程的一般形式一 齐次差分方程的通解解二 非齐次差分方程的求解特别地b=1时原方程通解为b=1时三小结1.一阶常系数齐次线性差分方程求通解2.一阶常系数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三节 二阶常系数线性差分方程标准形式 时有定义. 为二阶常系数齐次线性差分方程 否则称为二阶常系数非齐次线性差分方程. (1)(2)(2)称为(1)对应的齐次线性差分方程. 1二阶常系数齐次差分线性方程解的性质1.方程(2)的任意两个解的和仍是(2)的解2.方程(2)的任意一个解的常数倍仍是(2)的解也是(2)的解.(称线
一阶常系数线性差分方程标准形式为 (1) 当 f(x)是多项式指数函数正弦函数余弦函数以及它们的和差或乘积时一般可用待定系数法求(2)的一个特解. 解的通解. 得特解为代入方程得 不存在这样的特解从而通解为例514求出方程的通解是 19谢谢大家
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§4.2 常系数线性微分方程的解法一常系数齐线性微分方程的解法 二常系数非齐线性微分方程的解法 一常系数齐线性微分方程的解法I: 特征根是单根的情形 II: 特征根有重根的情形 I: 特征根是单根的情形II: 特征根有重根的情形 习题: p145 123527
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