返回axb≥c或axb≤-c若将本例(2)中f(x)f(x5)≥m改为f(x)-f(x5)≥m如何求解解:令g(x)f(x)-f(x5)x-2-x3由绝对值的几何意义知-5≤x-2-x3≤5∴要使f(x)-f(x5)≥m恒成立只要m≤-5即可故实数m的取值范围为(-∞-5].
绝对值不等式的解法高二数学 选修4-5第一讲 不等式和绝对值不等式复习回顾1绝对值的定义:|a|=a ,a0-a ,a00 ,a=02绝对值的几何意义:实数a绝对值|a|表示数轴上坐标为A的点到原点的距离实数a,b之差的绝对值|a-b|,表示它们在数轴上对应的A,B之间的距离3绝对值的运算性质:形如|x|a和|x|a (a0)的不等式的解集:①不等式|x|a的解集为{x|-axa}②不等式|x|
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级绝对值不等式OaxabxABxOababxOababxOababxOababOxy称为绝对值三角不等式定理2的几何解释:abxABcCabxABcCabxABcC例2 两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工这两个地点分别位于公路路碑的第10km和第20km处.现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区每个施工队每天
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 下面我们来系统且更进一步地认识不等式从而进一步提高分析问题处理问题的能力 这一结论虽很简单却是我们推导或证明不等式的基础.不等式的基本性质基本不等式 解不等式的过程就是对不等式进行一系列同解变形的过程同解变形的依据是什么 证明不等式的最基本的思考是分析法——很
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级绝对值不等式 可以看到几何背景在问题解决中有其独特的魅力绝对值不等式(1)关于绝对值还有什么性质呢表示数轴上坐标为a的点A到原点O的距离.证明:10 .当ab≥0时 20. 当ab<0时 综合1020知定理成立.由这个图你还能发现什么结论例. 两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工这两个地点分别位于公路路碑的第10公
一、选择题1.函数y=|x-4|+|x-6|的最小值为( )A.2 Beq \r(2)C.4 D.6解析:y=|x-4|+|x-6|≥|x-4+6-x|=2答案:A2.对于实数x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,则|x-2y+1|的最大值为( )A.5 B.4C.8 D.7解析:由题易得,|x-2y+1|=|(x-1)-2(y-1)|≤|x-1|+|2(y-2)
选修4-5含绝对值不等式的解法知识回顾1、绝对值的定义|x|=x ,x0-x ,x00 ,x=02、绝对值的几何意义0x|x|ba|a-b||x|a(a0)的解集为: {x|-axa} |x|a(a0)的解集为: {x|x-a或xa}题型一:不等式|x|a与|x|a (a0)的解集题型二:不等式n<| ax + b | <m (m>n>0) 的解集方法一:等价于不等式组方法二:几何意义题型三:不等
绝对值不等式的解法(2)形如|x|a和|x|a (a0)的不等式的解集:①不等式|x|a的解集为{x|-axa}②不等式|x|a的解集为{x|x-a或xa }(1)|ax+b|≤c和|ax+b|≥c(c0)型不等式的解法:①换元法:令t=ax+b, 转化为|t|≤c和|t|≥c型不等式,然后再求x,得原不等式的解集。②分段讨论法:|ax+b|c和|ax+b|c(c0)型不等式比较:例4 解不等式
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级绝对值不等式的解法复习:X=0x=X>0x0X<0- x1.绝对值的定义:2.几何意义:Ax1XOBx2x1x2=OA=OB 一个数的绝对值表示这个数对应的点到原点的距离.类比:x<3的解x>3 的解观察思考:不等式│x│<2的解集方程│x│2的解集为{x│x=2或x=-2}02-2为{x│-2 < x < 2 }不等式│x│
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