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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级9.5 在柱坐标系和球坐标系下计算三重积分一在柱坐标系下的计算法规定:图形图形 图形Z轴为轴的圆柱面通过z轴的半平面平行于xy面的平面体积元三次积分次序一般是先 z 次 r后例1解将 投到xoy 面得D:注: 若空间区域为以坐标轴为轴的圆柱体圆锥体或旋转体时通常情况下考虑使用柱坐标来计算先单后重:解例2注意到
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级本讲主要内容(1)三重积分在柱坐标系下的计算三重积分在柱面及球坐标系下的计算(3)举例 (2)三重积分在球坐标系下的计算41720224-2-1 柱面坐标系下三重积分的计算1柱面坐标2体积元素3化为累次积分例1解思考:是否可考虑用切片法来求解例2解思考:本题是否也可考虑用切片法来求解4-2-2 球面坐标系下三重积分的计
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一章 矢量分析第一章 矢量分析简要介绍矢量分析和场论基础散度旋度和梯度的基本概念 算符运算公式散度旋度和梯度在曲线正交坐标系中的表示讨论了矢量场的基本构成及其与源的关系 1.1 矢量代数运算1.2 场论- 梯度散度和旋度1.3 矢量微分算子1.4 矢量积分定理1.5 并矢及其运算规则1.6 正交曲线坐标系主要
第五节利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分内容分布图示★ 利用柱面坐标计算三重积分★ 例1★ 例2★ 例3★ 利用球面坐标计算三重积分★ 例4★ 例5★ 例6★ 空间立体的质心与转动惯量★ 例7★ 例8★ 例9★ 空间立体对质点的引力★ 例10★ 内容小结★ 练习★ 习题95★ 返回内容要点: 一、 利用柱面坐标计算三重积分点的直角坐标与柱面坐标之间的关系为 (51)柱面坐标系中的三族坐标面
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 高等数学(下)河海大学理学院第三节 三重积分的计算(2)三重积分换元公式一利用柱面坐标计算三重积分规定: 柱面坐标与直角坐标的关系为如图三坐标面分别为圆柱面半平面平面. 柱面坐标系中的体积元素为解Ω在xoy面上的交线为:x2y2≤3例2 将
河海大学理学院《高等数学》高 等 数 学 (下)第十章 重积分 高等数学(上)BTS总体方案设计报告第三节 三重积分的计算(2)一利用柱面坐标计算三重积分规定: 柱面坐标与直角坐标的关系为如图三坐标面分别为圆柱面半平面平面. 柱面坐标系中的体积元素为解Ω在xoy面上的交线为:x2y2≤3例2 将
点P的位置可用有序数组(ρθZ)表示把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系给定一个底面半径为r 高为h的圆柱建立柱坐标系 利用柱坐标描述圆柱侧面以及底面上点的位置.zOP与OZ轴正向所夹的角为φ
z半平面(2)直角坐标转化为柱坐标Pox小结
SOL Multiphysics有极坐标球坐标和柱坐标吗如何定义它们可以SOL Multiphysics中自定义坐标转换变量 3D球坐标 举例来说如果希望使用rphi和theta来定义材料参数或者偶极子场可以在笛卡尔坐标系下绘制图形然后在选项>表达式>标量表达式对话框中按下表定义三个表达式 名称表达式rsqrt(x2y2z2)phiatan2(yx)thetaacos(zr)数学函数
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