不等式恒成立问题基本类型及常用解法类型1:设f(x)=axb f(x) >0在x∈上恒成立 f(x) <0在x∈上恒成立.设y=(log2x)2(t-2)log2x-t1若t在[-22]上变化y恒取正值求实数x的取值范围解:设f(t)=y=(log2x-1)t(log2x)2-2log2x1 t∈[-22]问题转化为:f(t)>0对t∈[-22]恒成立
不等式恒成立问题基本类型及常用解法类型1:设f(x)=axb f(x) >0在x∈上恒成立 f(x) <0在x∈上恒成立.设y=(log2x)2(t-2)log2x-t1若t在[-22]上变化y恒取正值求实数x的取值范围解:设f(t)=y-(log2x-1)t(log2x)2-2log2x1 t∈[-22]问题转化为:f(t)>0对t∈[-22]恒成立
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《恒成立问题的常见类型及解法》教(学)案重 点:理解解决不等式恒成立问题的实质有效掌握不等式恒成立问题的基本技能.难 点:利用转化思想通过函数的性质与图像化归至最值问题来处理恒成立问题.学习方法:诱导探究典型总结交流反思 学习过程:一设置情境感受生活期中考试结束了几人欢喜几人愁教室外面的那个同学考试成绩比我们班同学都低用不等式的知识怎样概括表达可以归结为什么类型的问题二了解高考把握热
不等式恒成立问题常用方法:⒈等价转化法:恒成立 恒成立 ⒉数形结合法:⒊集合法:4.分离参数法(主元法):就是在方程和不等式中分离出参数使问题转化为求值域(或最值)问题即恒成立恒成立若存在实数x使成立5.变更主元法: 1.等价转化法:1. 对任意实数 若不等式恒成立 则的取值范围是_____________2. 对任意实数 若不等式恒成立 则实数的取值范围是__
基本不等式和数列恒成立问题的综合问题(补充) ________________________形如的最值求解已知求的最小值是__________________________.若且则的最小值是_________________.练习:1.已知则的最小值是____________此时________.
函数不等式恒成立问题解法新泰一中 闫辉一:恒成立问题的基本类型类型1:设(1)上恒成立(2)上恒成立类型2:设(1)当时上恒成立上恒成立(2)当时上恒成立上恒成立类型3:类型4: 恒成二:函数中恒成立问题解题策略赋值法等式中的恒成立问题常常用赋值法求解特别是对解决填空题选择题能很快求得.例1.由等式x4a1x3a2x2a3xa4= (x1)4b1(x1)3 b2(x1)2b3(x1)b4
不等式恒成立与有解问题不等式恒成立与有解问题一直是中学数学的重要内容. 它是函数数列不等式等内容交汇处的一个较为活跃的知识点随着中学数学引进导数它为我们更广泛更深入地研究函数不等式提供了强有力的工具. 在近几年的高考试题中涉及不等式恒成立与有解的问题有时在同一套试题中甚至有几道这方面的题目比如2006年高考江西卷以及湖北卷.其中特别是一些含自然对数和指数函数的不等式恒成立与有解问题将新增
解析不等式恒成立问题 纵观近年来各地高考数学试题有关不等式恒成立问题屡见不鲜这类问题既含参数又含变量往往与函数数列方程几何有机结合起来具有形式灵活思维性强知识交汇点多等特点.考题通常有两种设计方式:一是证明某个不等式恒成立二是已知某个不等式恒成立求其中的参数的值或取值范围.解决这类问题的关键是转化通过等价转化能使问题起到柳暗花明的功效.而等价转化过程往往渗透着换元化归数形结合分类讨论函数与方程等数
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