单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3.3 二维连续型随机变量一二维连续型随机变量的定义函数定理3.5任何联合概率密度都具有上述两条性质 以上两条性质的二元函数必可作为联合概率密度. 凡是满足例3.5 设二维随机向量(XY)的联合密度函数为解由正则性二联合密概率密度与联合分布函数的互化设(XY)的联合分布函数为接例3.1 (X Y )的联合密度函数为接例3.
23连续型随机变量231连续型随机变量及其概率密度 通俗的讲,连续型随机变量就是取值可以值可以连续地充满某个区间的随机变量定义27如果对于随机变量X的分布函数F(x),存在非负函数f(x),使得对于任意实数x有 (22)则称X为连续型随机变量.其中函数f(x)称为X的概率密度函数,简称概率密度或密度函数.第2章随机变量及其分布再看连续型随机变量的定义:定义24如果对于随机变量
设二维连续型随机变量(XY)的联合概率密度函数为 则连续型一维随机变量XX的概率密度函数 二维连续型随机变量 不难得出对连续型 随机变量(XY)其概率密度与分布函数的关系如下:在 f (xy)的连续点例3 设(XY)的概率密度是求 (1) c的值 =c3=1c =3解:(1)由确定Cxy01y=x例4 设(XY)的概率密度是解: (2) 求
按定义概率密度具有以下性质 这表示若 在点 连续则当 很小时即 落在小长方形 内的概率近似地等于当 时 设 为二维连续型随机变量 的概率密度为 如何规定这分布在条件 下 的概率分布呢由于这时 服从连续型分布 因此不能直接利用乘法公式来定义条
23连续型随机变量一、连续型随机变量及其概率密度 通俗的讲,连续型随机变量就是取值可以值可以连续地充满某个区间的随机变量定义27如果对于随机变量X的分布函数F(x),存在非负函数f(x),使得对于任意实数x有 则称X为连续型随机变量.其中函数f(x)称为X的概率密度函数,简称概率密度或密度函数.第2章随机变量及其分布再看连续型随机变量的定义:定义27如果对于随机变量X的分布函数
18 四月 2024(SCAU,17PPT,)1第23节 连续型随机变量18 四月 2024(SCAU,17PPT,)2一、 定义则称 X为连续型随机变量, 称f (x) 为 X 的概率密度函数,简称密度函数或概率密度。使得对任意实数x , 有设F(x)是随机变量 X的分布函数 , 若存在非负函数 f (x) ,18 四月 2024(SCAU,17PPT,)3密度函数在区间上的积分 =随机变量在区
分布函数F ( x )与密度函数 f ( x )的几何意义线段质量x解A于是a解 由题设知随机误差 X 等可能地取得区间 上的任一值则F( x)无线电元件的寿命(2)在 x = ? 时 f (x) 取得最大值比x = ? ? ?2 所对应的拐点更靠近直线 x = ?工厂产品的尺寸 农作物的收获量作变量代换由图的点 z? 为X 的? 分位数
三常用二维连续型随机变量
二、边缘概率密度第三节二维连续型随机变量 一、 二维连续型随机变量及其概率密度三、随机变量的独立性四、二维均匀分布和正态分布(1)定义3131 二维连续型随机变量及其概率密度(2)概率密度的性质表示介于 f(x, y)和 xOy 平面之间的空间区域的全部体积等于1 说明:P( X = a ,- ?Y+ ? ) = 0P(- ?X+ ?, Y= a ) = 0P( X = a ,Y = b ) =
单击此处编辑母版标题样式 第三章 随机向量 有些随机现象只用一个随机变量来描述是不够的需要用几个随机变量来同时描述3. 导弹在空中位置——坐标 (X Y Z)1. 某人体检数据——血压X和心律Y例如:2. 钢的基本指标——含碳量 X含硫量 Y和 硬度 Z 一般地 将随机试验涉及到的 n 个随机量 X1 X2 … Xn 放在一起记成 (X1 X2
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