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  最小生成树算法及应用 一、生成树的概念 若图是连通的无向图或强连通的有向图，则从图中任意一个顶点出发调用一次bfs或dfs后，便可以系统地访问图中所有顶点；若图是有根的有向图，则从根出发通过调用一次dfs或bfs，亦可系统地访问所有顶点。在这种情况下，图中所有顶点加上遍历过程中经过的边所构成的子图，称为原图的生成树。 对于不连通的无向图和不是强连通的有向图，若有根或者从根外的任意顶点出发，调用一次

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  prim算法构造最小生成树设置两个集合和其中用于存放的最小生成树中的顶点集合存放的最小生成树中的边令集合的初值为（假设构造最小生成树时从顶点出发）集合的初值为prim算法的思想是从所有的边中选取具有最小权值的边将顶点加入集合中将边加入集合中如此不断重复直到时最小生成树构造完毕这时集合中包含了最小生成树的所有边prim算法如下：（ = 1 roman i）（ = 2 roman ii）w

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