例5解方程变为这个方程不是一阶线性微分方程不便求解.如果方程改写为则为一阶线性微分方程于是对应齐次方程为求方程的通解.当将看作的函数时将看作的函数例5解求方程的通解.利用常数变易法设题设方程其中为任意常数分离变量即并积分得代入原方程积分得的通解为得其中为任意常数.故原方程的通解为完
例5解方程变为这个方程不是一阶线性微分方程不便求解.如果方程改写为则为一阶线性微分方程于是对应齐次方程为求方程的通解.当将看作的函数时将看作的函数例5解求方程的通解.利用常数变易法设题设方程其中为任意常数分离变量即并积分得代入原方程积分得的通解为得其中为任意常数.故原方程的通解为完
解方程变为这个方程不是一阶线性微分方程,不便求解如果方程改写为则为一阶线性微分方程,于是对应齐次方程为解利用常数变易法,设题设方程分离变量,即并积分得代入原方程,积分得的通解为故原方程的通解为完
例 5求函数的带有皮亚诺型余项的阶麦克劳林公式.解因为所以完
例3设某产品的需求函数为(是价是需求量)成本函数为(元).(1)试求边际利润函数并分别求和时的边际利润.(2)求需求量为多少时其利润最大解(1)已知则有边际利润函数为格当时的边际利润为例3设某产品的需求函数为(是价是需求量)成本函数为(元).(1)试求边际利润函数并分别求和时的边际利润.(2)求需求量为多少时其利润最大解(1)格当时的边际利润为例3设某产品的需求函数为(是价是需求量)成本函数为(元
例5解有因此所给级数发散.判定级级的收敛性.而由可知完
例5讨论等比级数(又称为几何级数)的收敛性.解当有若有则若有则若有则例5讨论等比级数(又称为几何级数)的收敛性.解若则级数变为易见不存在.综上所述等比级数收敛且当时例5讨论等比级数(又称为几何级数)的收敛性.解综上所述等比级数收敛且当时例5讨论等比级数(又称为几何级数)的收敛性.解综上所述等比级数收敛且当时注:几何级数是收敛级数中最著名的一个级数.它在数展开为无穷级数等方面都有广泛而重要的应用.完
例4解故由定理知原级数绝对收敛.判别级数的收敛性.而收敛收敛完
例 5解法一利用求积的高阶导数的莱布尼茨公式得求函数的阶麦克劳林公式.于是余项例 5解法一求函数的阶麦克劳林公式.于是余项例 5解法一求函数的阶麦克劳林公式.于是余项因此的阶麦克劳林公式为例 5解法一求函数的阶麦克劳林公式.因此的阶麦克劳林公式为例 5解法一求函数的阶麦克劳林公式.因此的阶麦克劳林公式为或具有皮亚诺余项的阶麦克劳林公式为解法二利用的阶麦克劳林公式得到函数的阶麦克劳林公式可间接例 5
例5求不定积分解完
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