常微分方程课程总结第一章 绪论§微分方程的基本概念(1)常微分方程偏微分方程微分方程:凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程常微分方程:未知函数为一元函数的微分方程偏微分方程:未知函数为多元函数从而出现偏导数的微分方程(2)线性与非线性一般n阶线性微分方程具有形式:(等式左面全是一次有理整式)(3)解和隐式解微分方程的解:代入微分方程能使方程成为恒等式的函数.隐式解:Φ(xy)=0(4)通解
《常微分方程》课程标准一课程概述 常微分方程是数学与应用数学信息与计算科学专业的一门专业必修课它不但是数学的基础课同时也是常微分方程学科本身近代发展方向的重要基础在教学当中教师应加强基本理论的教学同时也要注意运算技能的培养和训练通过典型例子做练习题这些环节帮助培养提高解题能力和技巧二 课程目标通过学习使学生知道《常微分方程》在数学基础课中的地位与作用知道本学科的研究范围研究方法
常微分方程总复习内容总结绪论一阶常微分方程的初等解法一阶常微分方程初值问题解的基本理论高阶线性方程一阶线性微分方程组绪论内容总结微分方程常微分方程初值问题(Cauchy问题)方程的解通解特解积分曲线线素线素场微分方程和解的几何意义几个常见的微分方程模型(阻尼落体运动冷却模型电路模型)基本要求1熟练掌握微分方程的所有基本概念2掌握几个常见的微分方程模型(阻尼落体运动冷却模型电路模型)会针对一些简单的
常微分方程?一填空题1.是恰当方程的定义是 如果在某个单连通区域G内具有一阶连续偏导数则它是恰当方程的充分必要条件是 此时其通解可用曲线积分表示为 .2.设有定义在矩形域上的初值问题由存在唯一性定理其解的存在区间是 .3.若为 n 阶线性微分方程的解其中在区间上
浙江省2010年7月高等教育自学考试常微分方程试题课程代码:10002本试卷分AB卷使用1983年版本教材的考生请做A卷使用2006年版本教材的考生请做B卷若AB两卷都做的以B卷记分A卷一填空题(本大题共11小题每空3分共36分)请在每小题的空格中填上正确答案错填不填均无分1.一阶方程y′=作变换__________可化为齐次方程.2.一阶方程y′=作变换__________可化为变量可分离方程.
微分方程作业一选择题1下列方程中为线性微分方程的是( )(A) (B) (C) (D)2下列函数中哪组是线性无关的( ) (A) (B)1 (C) (D)ln 3以 为特解的方程是 (A) (B) (C) (D)4微分方程的通解是( )(A) (B) (C) (D)5设和是二阶齐次线性方程两个特解
一课程性质及其设置目的与要求(—)课程性质及其设置目的常微分方程是江苏省高等教育自学考试数学教育专业的一门重要的基础理论课程它具有非常重要的应用价值它的设置目的是:1使应考者系统地获得常微分方程中最基本的知识和必要的基础理论能比较熟练的掌握基本的运算技能为学生进一步学习数学其它有关课程提供必要的数学工具2为应考者今后应用数学(如数学建模等)解决实际问题提供必要训练和准备通过学习使应考者能掌握
常微分方程习题一填空题:微分方程的阶数为设某微分方程的通解为且则通解为(为任意常数)的微分方程是满足条件的微分方程是得通解为的满足初始条件的特解为设是微分方程的通解则任意常数的个数设曲线上任意一点的切线垂直于该点与原点的连线则曲线所满足的微分方程为二求下列微分方程满足初始条件的特解:1 23 4三求下列微分方程得通解:1 2
MACROBUTTON MTEditEquationSection2 Equation Chapter 1 Section 1 SEQ MTEqn r h MERGEFORMAT SEQ MTSec r 1 h MERGEFORMAT SEQ MTChap r 1 h MERGEFORMAT 习题1.24. 给定一阶微分方程(1). 求出它的通解(2). 求
考试科目 常微分方程考试形式笔试(闭卷)考试时间120分钟考试总分200分一总体要求常微分方程是数学专业的一门基础专业课同时也是常微分方程学科自身近代发展方向的重要基础在自然科学和工程技术等领域内有许多实际问题需要建立数学模型微分方程就可看作是各种不同物理现象的数学模型所以微分方程不仅是一门联系实际非常密切的数学课程而且是数学的专业基础课要求了解微分方程的基本概念基本知识和基本理论掌握各种类型方程
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报