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  等价无穷小的充要条件定理2与是等价无穷小的充分必要条件是证必要性设则因此即充分性设则因此等价无穷小的充要条件因此等价无穷小的充要条件因此例如当时无穷小等价关系可表述为完

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  复合函数的极限运算法则设函数是由函数与函数复合而成心邻域内有定义若在点的某去当时有则且存在注:(1)将换成或而把换成可得到类似定理定理2复合函数的极限运算法则注:(1)将换成或而把换成可得到类似定理复合函数的极限运算法则注:(1)将换成或而把换成可得到类似定理(2)若函数和满足该定理的条件则作代换可把求化为求其中完定理表明:

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  极限的唯一性定理收敛数列的极限是唯一的.证用反证法设由定义使得当时恒有当时恒有取则当时有上式仅当时才能成立.证毕.完

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  初等函数幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数以上五类函数统称为基本初等函数.由常数和基本初等函数有限次的函数复合步骤经过有限次的四则运算和所构成并可用一个式子表示的函数称为初等函数.初等函数的基本特征:在函数有定义的区间内函数的图形是不间断的.初等初等函数初等函数的基本特征:在函数有定义的区间内函数的图形是不间断的.初等初等函数初等函数的基本特征:在函数有定义的区间内函数的图形是不间断的.初等

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  函数的间断点函数在点处连续必须满足的三个条件:在点处有定义存在若上述三个条件中有一个不满足则称函数在点处不连续(或间断)并称点的不连续点(或间断点).第一类间断点设点为的间断点.但左极限及右极限都存在则称函数的间断点第一类间断点设点为的间断点.但左极限及右极限都存在则称函数的间断点第一类间断点设点为的间断点.但左极限及右极限都存在则称为的第一类间断点.当时间断点.当定义则称点为的可去间断点.称为的

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  函数的表示法表格法自变量的值与对应的函数值列成表格的方法图像法在坐标系中用图形来表示函数关系的方法公式发(解析法)将自变量和因变量之间的关系用数学表达式(又称为解析表达式)来表示的方法.根据函数的解析表达式的形式不同函数也可分为以下三种:函数的表示法根据函数的解析表达式的形式不同函数也可分为以下三种:函数的表示法根据函数的解析表达式的形式不同函数也可分为以下三种:显函数函数 由 的解析

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