第二节 线段的和差倍分【典型例题】线段的倍分问题ADPCBE例1 已知:如图所示点DE分别是等边的边ACBC上的点AD=CEBDAE交于点P于Q.求证:.ADBCM例2 如图所示在中D是BC的中点M是BD的中点.求证:AC=2AM.例3 如图所示已知中AD=DB.求证:.ADBC12ABDEC例4 已知:如图所示在中过点D作DE恰好是的平分线.求证:.ABEDECE例5 已知:如图所示
第二节 线段的和差倍分【典型例题】证明线段的倍分ADPCBEQ例1 已知:如图所示点DE分别是等边的边ACBC上的点AD=CEBDAE交于点P于Q.求证:.ADBCM例2 如图所示在中D是BC的中点M是BD的中点.求证:AC=2AM.ADBC12例3 如图所示已知中AD=DB.求证:.例4 已知:如图所示在中过点D作DE恰好是的平分线.求证:.ABDEC例5 已知:如图所示在中AB=A
第二节 线段的和差倍分【典型例题】线段的倍分ADPCBE例1 已知:如图所示点DE分别是等边的边ACBC上的点AD=CEBDAE交于点P于Q.求证:.ADBCM例2 如图所示在中D是BC的中点M是BD的中点.求证:AC=2AM.ADBC12例3 如图所示已知中AD=DB.求证:.例4 已知:如图所示在中过点D作DE恰好是的平分线.求证:.ABDEC例5 已知:如图所示在中AB=ACD是
线段的和差倍分问题的证明 在初中几何中证明线段的相等关系是一个重要的教学内容而有关线段的和差倍分问题则是其中的教学难点如何搞好线段的和差倍分的教与学本文通过一些例题谈谈它的一般证明方法一运用定理法即直接或间接运用某些涉及线段和差倍分关系的定理或推论进行证明此类定理和推论有:三角形中位线定理梯形中位线定理直角三角形30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半AB
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第一节 角的和差倍分【典型例题】二倍角问题的辅助线添法例1-1 已知:如图所示中平分.求证:BC=ACAD.ADBC例1-2 已知:如图所示在中.求证:.ABC例1-3 已知:在中.求证:.证明角的和差倍分ABCDE例2-1 如图所示已知中AD是角平分线于E求证:AOBC例2-2 如图所示已知:中和的平分线相交于点O.求证:.ABCDEO例2-3 如图所示中外角的平分线交于点O求证:
第一节 角的和差倍分【典型例题】二倍角问题的辅助线添法例1 已知:如图所示中平分.求证:BC=ACAD.ADBC例2 已知:如图所示在中.求证:.ABC例3 已知:在中.求证:.例4 已知:AD是的中线.求证:是等边三角形.证明角的和差倍分例1 如图所示已知中AD是角平分线于E求证:ABCDE例2 如图所示已知:E为的边BC延长线上一点的平分线相交于D.求证:.ABCEDAOBC例3
第一节 角的和差倍分【典型例题】二倍角问题的辅助线添法例1-1 已知:如图所示中平分.求证:BC=ACAD.ADBC例1-2 已知:如图所示在中.求证:.ABC例1-3 已知:在中.求证:.例1-4 已知:AD是的中线.求证:是等边三角形.怎样证明角的和差倍分问题ABCDE例2-1 如图所示已知中AD是角平分线于E求证:ABCED例2-2 如图所示已知:E为的边BC延长线上一点的平分
专题二 和倍差倍和差问题(一)和倍问题和÷(倍数1)=小数 小数×倍数=大数 或 和-小数=大数例1.学校图书室有故事书和漫画书共960本故事书的本数是漫画书的3倍故事书和漫画书各有多少本例2.实验小学四(2)学生共植树150棵其中男生植树的棵树是女生植树棵树的2倍男女生各植树多少棵变式练习1.鸡和鸭共180只其中鸡是鸭的5倍鸡和鸭各多少只2.师傅和徒弟共加工100个零件师
和差倍问题教学目的:让学生知道什么是和差问题和倍问题差倍问题 解决和差倍问题的方法和基本公式基本概念:和差问题:和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差求大小两个数各是多少的应用题和倍问题:已知大小两个数的和与它们的倍数关系求大小两个数的应用题.差倍问题:差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系求这两个数【和差问题】 【和倍问题】
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