高三专题复习 ——含参不等式恒成立问题的求解策略【教学目标】知识与技能:理解有关恒成立问题成立的充要条件并掌握解决此类问题的基本技能.过程与方法:培养分析解决问题的能力体验函数思想分类讨论思想数形结合思想转化与化归思想.情感态度与价值观:通过对问题的探究理解事物间普遍联系与辩证统一观点体验成功的喜悦.【教学重点与难点】重点:理解解决恒成立问题的实质有效掌握恒成立问题的基本技能.难点:利用转化
高三专题复习 ——含参不等式恒成立问题的求解策略【教学目标】知识与技能:理解有关恒成立问题成立的充要条件并掌握解决此类问题的基本技能.过程与方法:培养分析解决问题的能力体验函数思想分类讨论思想数形结合思想转化与化归思想.情感态度与价值观:通过对问题的探究理解事物间普遍联系与辩证统一观点体验成功的喜悦.【教学重点与难点】重点:理解解决恒成立问题的实质有效掌握恒成立问题的基本技能.难点:利用转化
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 函数思想指导下的不等式恒成立问题的解决 -2 ≤a≤2回归课本归纳总结化隐为显根据所给条件请你设计一道恒成立问题的考题你会如何设计以及如何求解思维提升▲隐性问题显性问题求原函数的最值求新函数的最值利用函数图象结束研究最值2oxy2oxy(利用二次函数的图象):o2xy2 32 33y=x22-3-3
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级含参不等式恒成立问题的求解策略归纳化归最值分离变量数形结合通过构造函数化归到函数的性质(最值)或图像解决实质归纳化归最值分离变量变更主元实质通过构造函数化归到函数的性质(最值)或图像解决小结 通过今天这堂复习课我们再次领略了解决恒成立问题的多种常见求解方法事实上这些方法都不是孤立的在具体的解题实践中往往需要综合考虑灵
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 函数思想指导下的不等式恒成立问题的解决 -2 ≤a≤2回归课本归纳总结化隐为显根据所给条件请你设计一道恒成立问题的考题你会如何设计以及如何求解思维提升▲隐性问题显性问题求原函数的最值求新函数的最值利用函数图象结束研究最值2oxy2oxy(利用二次函数的图象):o2xy2 32 33y=x22-3-3
含参数的不等式恒成立问题在近些年的数学高考题及高考模拟题中经常出现含参数不等式恒成立问题题目一般综合性强可考查函数不等式及导数等诸多方面的知识同时兼顾考查转化化归思想数形结合思想是高考热点题型之一下面结合例题浅谈恒成立问题的常见解法1 转换主元法首先确定题目中的主元化归成初等函数求解此方法常适用于化为一次函数对于一次函数有: 例1:若不等式 2x-1>m(x2-1)对满足-2m2的所有m
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不等式中恒成立问题的解法研究在不等式的综合题中经常会遇到当一个结论对于某一个字母的某一个取值范围内所有值都成立的恒成立问题恒成立问题的基本类型:类型1:设(1)上恒成立(2)上恒成立类型2:设(1)当时上恒成立上恒成立(2)当时上恒成立上恒成立类型3:类型4: 恒成立问题的解题的基本思路是:根据已知条件将恒成立问题向基本类型转化正确选用函数法最小值法数形结合等解题方法求解一用一次函数的性质
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