二项式定理 二项式定理是概念性比较强并且容易混淆的内容之一初学者往往因概念不清而致误.现举例分析如下.一 几个易混的概念1.二项展开式的二项式系数与该项的系数是两个不同的概念前者只是指 它仅是与二项式的幂的指数n及项数有关的组合数而与ab的值无关而后者是指该项除字母外的部分即各项的系数不仅与各项的二项式系数有关而且也与ab的值有关.比如中的二项式系数是而的系数为.当然在某些二项展开式(
二项式定理例题讲解例1.试求:(1)(x3-)5的展开式中x5的系数(2)(2x2-)6的展开式中的常数项(3)(x-1)9的展开式中系数最大的项(4)在的展开式中系数为有理数的项的个数.例2.试求:(1)(x2)10(x2-1)的展开式中x10的系数(2)(x-1)-(x-1)2(x-1)3-(x-1)4(x-1)5的展开式中x2的系数(3)的展开式中的常数项.例3.(1)已知(1x)n的
二项式定理概 念 篇【例1】求二项式(a-2b)4的展开式.分析:直接利用二项式定理展开.解:根据二项式定理得(a-2b)4=Ca4Ca3(-2b)Ca2(-2b)2Ca(-2b)3C(-2b)4=a4-8a3b24a2b2-32ab316b4.说明:运用二项式定理时要注意对号入座本题易误把-2b中的符号-忽略.【例2】展开(2x-)5.分析一:直接用二项式定理展开式.解法一:(2x-)5=
二项式定理典型例题分析 例1 ? 的近似值(精确到0.001)是??????? . 分析? ???????????? 例2 ?除以100的余数是???????? . 分析:转化为二项式的展开式求解. . 上式中只有最后两项不能被100整除.8281除以100的余数为81所以除以100的余数为81. 例3(l)若的展开式中的系数是的系数的7倍求??? (2)
二项式定理的高考常见题型及解题对策浙江省温州22中学 高洪武 325000二项式定理是初中学习的多项式乘法的继续它所研究的是一种特殊的多项式----二项式的乘方的展开式二项式定理既是排列组合的直接应用又与概率理论中的三大概率分布之一的二项分布有着密切联系掌握好二项式定理既可对初中学习的多项式的变形起到很好的复习深化作用又可以为进一步学习概率统计作好必要的知识储备所以有必要掌握好二项式定理的相
二项式定理例题讲解分 类 计 数 原 理分 步 计 数 原理 做一件事完成它有n类不同的办法第一类办法中有m1种方法第二类办法中有m2种方法……第n类办法中有mn种方法则完成这件事共有:N=m1m2…mn种方法 做一件事完成它需要分成n个步骤第一步中有m1种方法第二步中有m2种方法……第n步中有mn种方法则完成这件事共有:N=m1 m2 … mn种方法 注意:处理实际问题时要善于区分是用
#
#
二项式定理练习题一选择题: 1.在的展开式中x6的系数为( ) A. B. C. D. 2.已知 的展开式按a的降幂排列其中第n 项与第n1项相等那么正整 数n等于( ) A.4 B.9 C.10 D.11 3.已知(的展开式的第三项与第二项的系数的比为11∶2则n是( ) A.10 B.11 C.12 D.13 4
§ 二项式定理1.(x2)6的展开式中x3的系数是( )A.20 B.40 C.80 D.1602.(2x-eq f(12x))6的展开式的常数项是( )A.20 B.-20 C.40 D.-403.在(1-x)5-(1-x)6的展开式中含x3的项的系数是( )A.-5
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报