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  --2 向量 可由A的列向量组(4-2)(1)的线性方程组§ 线性方程组解的存在性定理10而在解空间中基的概念我们在这里称为基础解系是例1是解吗就是必然是线性无关的 从而也是基础解系.由此得到解法2.是矩阵如果证20证明只需解§ 线性方程组在几何中的应用25注：非齐次方程组的解集不是空间得齐次方程组的基础解系※30

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2012820??§3.3 线性方程组的解§3.4 线性方程组解的结构 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组§3.2 线性方程组的一般解法§3.1 矩阵的初等变换及其应用§3.4 线性方程组解的结构我们已经介绍了用矩阵的初等变换解线性方程组的方法并得到了方程组有解的充要条件和解的相关结论本节我们将用

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  §4 线性方程组的解的结构回顾：线性方程组的解的判定包含 n 个未知数的齐次线性方程组 Ax = 0 有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩 R(A) < n ．包含 n 个未知数的非齐次线性方程组 Ax = b 有解的充分必要条件是系数矩阵的秩 R(A) = R(A b)并且当R(A) = R(A b) = n时方程组有唯一解当R(A) = R(A b) < n时方程组有无限多个解．引言问题：什

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  § 线性方程组解的结构一齐次线性方程组解的结构1．解的性质性质1 (1)的两个解的和还是(1) 的解性质2 (1)的一个解的倍数还是(1)的解性质3 (1)的解的任一线性组合还是(1)的解．2 ．基础解系定义 齐次线性方程组(1)的一组解?1?2…?r若满足 1) ?1?2…?r线性无关 2) 齐次线性方程组(1)的任意一解都可由?

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  设齐次线性方程组为 前面我们已经用初等变换的方法讨论了线性方程组的解法 并得出了两个重要结论: 证明：设 系数矩阵A的秩为r且不妨设A的前 r 个列向量线性无关 于是A可化为:···说明解请你动手R(B)=R(b1 b2··· bl )? n–R(A).证毕从而推知Ax=. 非齐次线性方程组解的性质求非齐次线性方程组Ax=b通解的步骤： R(A)=r在对应的齐次线性方程组得Bn思考题

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  线性方程组解的结构(杨威)● 教学目的与要求 通过学习使学生理解和应用齐次线性方程组与非齐次线性方程组解的结构定理求解齐次和非齐次线性方程组的通解●教学重点与难点教学重点：理解和应用齐次线性方程组与非齐次线性方程组解的结构定理教学难点：掌握和理解解空间及齐次线性方程组解结构定理的证明●教学方法与建议 首先介绍齐次方程组解空间的概念然后借助于向量空间的基引入基础解系从而得到齐次方程组解的

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  2016-10-30??§ 线性方程组的解的结构(二) 一解向量 二齐次线性方程组解的性质 三基础解系回顾：线性方程组的解的判定包含 n 个未知数的齐次线性方程组 Ax = 0 有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩 R(A) < n ．包含 n 个未知数的非齐次线性方程组 Ax = b 有解的充分必要条件是系数矩阵的秩 R(A) = R(A b)并且当R(A) = R(A b)