单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数列极限一概念的引入1割圆术:割之弥细所失弥少割之又割以至于不可割则与圆周合体而无所失矣——刘徽播放正六边形的面积正十二边形的面积正 形的面积2截丈问题:一尺之棰日截其半万世不竭二数列的定义例如注意:1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取2.数列是整标函数播放三数列的极限观察数列问题:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一节 数列极限2.1.1数列2.1.2数列的极限41820221概念的引入正六边形的面积正十二边形的面积…割之弥细所失弥少割之又割以至于不可割则与圆周合体而无所失矣…1割圆术:三国时期的数学家刘徽在《九章算术》 注中讲到——刘徽418202222截丈问题:一尺之棰日截其半万世不竭4182022341820224一数
数列极限一概念的引入1割圆术:割之弥细所失弥少割之又割以至于不可割则与圆周合体而无所失矣——刘徽正六边形的面积正十二边形的面积正 形的面积2数列的定义例如注意:1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取2.数列是整标函数定义.2 如果当n无限增大时数列{xn}的通项xn无限趋近某一确定的常数a则称a为数列{xn}当n趋于无穷大时的极限此时称该数列收敛否则称该
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级割之弥细所失弥少割之又割以至于不可割则与圆周合体而无所失矣1割圆术:播放——刘徽一概念的引入正六边形的面积正十二边形的面积正 形的面积2截丈问题:一尺之棰日截其半万世不竭二数列的定义例如注意:1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取2.数列是整标函数播放三数列的极限问题:当 无限增
一尺之棰 日取其半 万世不竭.limX=C X→
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一、数列极限的定义二、收敛数列的性质§12 数列的极限上页下页铃结束返回首页数列如果按照某一法则, 对每一n?N?, 对应着一个确定的实数xn, 则得到一个序列 x1, x2, x3, ? ? ? , xn , ? ? ? ,这一序列叫做数列, 记为{xn}, 其中第n项xn叫做数列的一般项 一、数列的极限当n无限增大时, 如果数列{xn}的一般项xn无限接近于常数a, 则常数a称为数列{xn}的
第二章极限与连续极限概念是微积分最重要的概念之一,用以描述变量在一定的变化过程中的一种终极状态极限的理论和方法是整个微积分学的理论基础本章首先讨论数列极限的概念和性质,然后再讨论函数极限的概念和性质以及计算方法,并在此基础上给出函数连续性的定义,揭示初等函数的连续性,最后给出闭区间上连续函数的几个性质第二章小结数列极限的定义收敛数列的基本性质概念的引入21 数列极限第二章极限与连续引例1割圆术:用
第 二 节数列极限数列的概念一般地, 按照确定的次序排列起来的无穷多个数例:注:二 两个实例1、截丈问题“一尺之棰,日取其半,万世不竭”“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”2、割圆术播放刘徽共同特性:我们把具有这类特性的数列称为收敛数列,常数就是它的极限问题:“无限接近”意味着什么如何用数学语言刻划它三数列极限定义如果数列没有极限,就说数列是发散的注:3 几何解释
习题课(二)[数列极限,函数极限]思考题
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