4.10 平行线等分线段定理 一教学目标1.使学生掌握平行线等分线段定理及推论并会等分一条已知线段.2.要求学生能够认识定理的变式图形井能运用于实践中去从而提高分析问题和解决问题的能力.二教学重点难点和疑点1.重点:平行线等分线段定理的推论.2.难点:平行线等分线段定理的证明.3.疑点:定理中的一组平行线实际上是一组具有特殊条件的平行线即是每相邻两条平行线间距离部相等的特殊平行线段这一点一定要
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级平行线等分线段定理练习1已知:直线l1∥l2∥l3 AC∥A1C1 AB=BC 求证A1B1=B1C1ABCA1B1C1ABCA1C12已知:直线 l1∥l2∥l3 AB=BC求证A1B=BC1ABBCl1l3l2l1l3l2图1图24231ABCA1B1C1l1l2l3EF证明:过B1作EF∥AC分别交l1l
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级平行线分线段成比例定理平行线等分线段定理复习推论1推论2平行线等分线段定理的应用把线段n等分证明同一直线上的线段相等如何不通过测量运用所学知识快速将一条长5厘米的细线分成两部分使这两部分之比是2:3ABC平行线等分线段定理的条件相邻的两条平行线间的距离相等一组平行线中相邻两条平行三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果猜想
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一平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等那么在任一条(与这组平行线相交的)直线上截得的线段也相等.推论1:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.推论2:经过梯形一腰的中点且与底边平行的直线平分另一腰.二平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线所得的对应线段成比例.推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.例1.已知:如图
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平行线分线段成比例定理二复习:1.平行线分线段成比例定理2.平行线分线段成比例定理推论探 究如图DEBCDE分别交ABAC于点DE.EBACD判定定理: 平行于三角形一边的直线和其他两边相交所构成的三角形与原三角形相似.EBACD∵DE∥BC∴△ADE∽△ABCF1.在△ABC中EFABCE:AE=2:3 EF=4则AB____ACBEF基础练习2.如图EF∥GH∥BC找出图中所有 的相
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级平行线分线段成比例定理(一)作业讲评如图已知l1∥l2∥l3 求证:思 考 题平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线所得的线段对应成比例.上下上下=上全上全=下全下全=abl1l2l3ABCDEFabl1l2l3ABCDEF 注意:平行线分线段成比例定理得到的比例式中四条线段与两直线的交点位置无关ab平行线
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级平行线分线段成比例定理ABCA1B1C1l1l2l3 ∵ l1∥l2∥l3 AB=BC平行线等分线段定理: ∴ A1B1=B1C1如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等 那么在其他直线上截得的线段也相等. 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的 直线必平分另一腰ABCDEF符号语言:∵在梯形ABCDA
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