直角三角形勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理的证明同学们已经课下自学了第19页的“读一读”勾股定理的证明古今中外有上百种证法,有兴趣的同学请课下查阅求出下列直角三角形中未知边的长度。ABC6108ABC81517逆向思维反过来如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形是直角三角形吗?已知:如
一定是直角三角形吗abc注:1.前提条件:直角三角形2.根据勾股定理,在直角三角形中已知任何两边可求第三边勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a, b,斜边为c,那么a2 + b2 = c2abc勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a, b,斜边为c,那么a2 + b2 = c2结论变形:c2=a2 + b2a2=c2 - b2 b2=c2 -a2古埃及人曾用下面的方法得到直角:他们用13个等
角平分线 (2) 一 回顾与思考定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等老师提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一如图,∵OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E(已知)∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等)逆定理 在一个角的内部,且到角的两边距离 相等的点,在这个角的平分线上如图,∵PD=PE, PD⊥OA,PE⊥OB,垂足
直角三角形(二)用心想一想,马到功成 小明在证明“等边对等角”时,通过作等腰三角形底边的高来证明。过程如下:已知:在△ABC中, AB=AC.求证:∠B=∠C.证明:过A作AD⊥BC,垂足为C,∴∠ADB=∠ADC=90°又∵AB=AC,AD=AD, ∴△ABD≌△ACD.∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等) 你同意他的作法吗? 小颖说:推理过程有问题.他在证明△ABD≌△ACD时,用了“两边及
直角三角形(二)命题的证明命题:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等老师提示:举反例证明假命题千万不可忘记噢!证明:这是一个假命题,只要举一个反例即可如图:由图(1)和图(2)可知,这两个三角形全等;由图(1)和图(3)可知,这两个三角形不全等;因此,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等命题的证明′两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等但如果其中一边的所对的
斜边D
直角三角形(一)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理(pythagoras theorem)想一想方法一:拼图计算方法二:割补法方法三:赵爽的弦图方法四:总统证法方法五:青朱出入图方法六:折纸法方法七:拼图计算这些证法你还能记得多少你最喜欢哪种证法勾股定理的证明这个证明方法出自一位总统,
角平分线 (1) 一 学习新知你能利用折纸的方法得到角平分线及角平分线上的点的性质吗你还记得角平分线上的点有什么性质吗角平分线上的点到这个角的两边距离相等你能证明这一结论吗结合我们前面学习的定理的证明方法,你能 写出这个性质的证明过程吗?已知:如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E 求证:PD=PE 分析:要证明PD=PE,只要证明它们所在△OP
直角三角形(二)一、学生知识状况分析学生在学习直角三角形全等判定定理“HL”之前已经接触过,只是原来仅属于了解阶段。现在是要重新认识这个定理,并且要掌握这个定理的证明以及利用这个定理解决相关问题有一个较高的要求。二、教学任务分析本节课的教学目标是:1.知识目标:①能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理,进一步理解证明的必要性②利用“HL’’定理解决实际问题2.能力目标:①进一步掌握推理证明
锐角三角形直角三角形钝角三角形有一个角是钝角。三角形按角的分类三个角都是锐角。有一个角是直角。你能举出生活中用到直角三角形的例子吗三角形直角三角形:有一个内角是直角的三角形直角三角形表示:Rt△ABC直角边直角边斜边abRt△(1)直角三角形的内角有什么特点?说一说直角三角形有一个内角是直角,另外两个锐角互余。直角三角形的两个锐角互余直角三角形的性质全国中小学最大最全的教学课件资源网 ∠A:∠B
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