第3讲 配对求和一知识要点被人称为数学王子的高斯在年仅8岁时就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1234……99100的结果小高斯是用什么办法算得这么快呢原来他用了一种简便的方法:先配对再求和数列的第一个数(第一项)叫首项最后一个数(最后一项)叫末项如果一个数列从第二项起每一项与前一项的差是一个不变的数这样的数列叫做等差数列这个不变的数则称为这个数列的公差计算等差数列的和可以用以下关系式:
5 第3讲 配对求和一、知识要点被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时,就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢?原来,他用了一种简便的方法:先配对再求和。数列的第一个数(第一项)叫首项,最后一个数(最后一项)叫末项,如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差是一个不变的数,这样的数列叫做等差数列,这个不变的数则称为这个数列的
第3讲 高斯求和 德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人上学时有一天老师出了一道题让同学们计算: 1234…99100 老师出完题后全班同学都在埋头计算小高斯却很快算出答案等于5050高斯为什么算得又快又准呢原来小高斯通过细心观察发现: 1100299398…49525051 1100正好可以分成这样的50对数每对数的和都相等于是小高斯把这道题巧算为 (1100)×100÷25050 小
第四讲 配对求和(简单整数数列的计算)知识要点: 配对技巧 项数的确定小朋友们你听过德国著名数学家物理学家和天文学家高斯的故事吗他从小就聪颖过人还在他8岁的时候老师给班上同学出了一道题:1234……991008岁的高斯很快报出了得数:5050这个答案完全正确最让老师吃惊的是小高斯计算的速度如此快捷那么小高斯是用什么办法算得这么快的呢原来根据所给算式的特点他用了一种巧妙的方法——配对
PAGE PAGE 1第4讲 配对求和一知识要点被人称为数学王子的高斯在年仅8岁时就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1234……99100的结果小高斯是用什么办法算得这么快呢原来他用了一种简便的方法:先配对再求和数列的第
配对求和德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人上学时有一天老师出了一道题让同学们计算: 1234…99100 老师出完题后全班同学都在埋头计算小高斯却很快算出答案等于5050高斯为什么算得又快又准呢原来小高斯通过细心观察发现: 1100299398…49525051 1100正好可以分成这样的50对数每对数的和都相等于是小高斯把这道题巧算为 (1100)×100÷25050 小高斯使用的这种
第八讲 数列求和(三)例5.计算(246…100)-(135…99)分析与解答:容易发现被减数与减数都是等差数列的和因此可以先分别求出它们各自的和然后相减进一步分析还可以发现这两个数列其实是把1100这100个数分成了奇数与偶数两个等差数列每个数列都有50个项因此我们也可以把这两个数列中的每一项分别对应相减可得到50个差再求出所有差的和(246…100)-(135…99)(2-1)(4-3
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二年级奥数 基 础 班第三讲 数复杂图形数一数下图中有几条线段 ( )条数一数下图中有几个三角形 ( )个3数一数下图中有几个三角形 ( )个4数一数下图中有几个三角形 ( )个5数一数下图中有几个长方形 ( )个
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