高等代数复习题:填空题1.多项式与的最大公因式为_____3. 设矩阵为2阶单位矩阵矩阵满足则= . 4. 已知其中求_________5. 设都是阶可逆阵则_________6. A 是 3阶方阵246是A的3个特征值E是3阶单位矩阵则 A-2E的行列式 A-2E=________7. 则_________8. 已知a是数域P中的一个固定的数而是的一个子空间则a
1.设?是数域上线性空间的线性变换且证明: (1)?的特征值为1或0(2)(3) .2.已知?是n维欧氏空间的正交变换证明:?的不变子空间的正交补也是?的不变子空间. 3.已知复系数矩阵 (1) 求矩阵的行列式因子不变因子和初等因子(2)若当标准形.(15分)4.已知二次型通过某个正交变换可化为标准形(1)写出二次型对应的矩阵A及A的特征多项式并确定的值 (2)求出作用的正交变换. 6.设为
高等代数试卷一判断题(下列命题你认为正确的在题后括号内打错的打×每小题1分共10分)1若是数域上的不可约多项式那么在中必定没有根 ( )2若线性方程组的系数行列式为零由克莱姆法则知这个线性方程组一定是无解的 ( )3实二次型正定的充要条件是它的符号差为 ( )
高等代数习题集苏州大学数学科学学院高等代数组收集 2003 430设 X = 求X 设二次型 f (x1 x2 ... xn)是不定的证明: 存在n维向量X0使 X0AX0 = 0其中A是该二次型的矩阵 设 W = {f (x) f (x) P[x]4 f (2) = 0} a 证明:W是P[x]4的子空间 b 求W的维数与一组基 在R3中定义变换A:任意 (x1 x2 x3) R3 A(
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《高等代数》课程习题第1章行列式习 题 计算下列二阶行列式: (1) (2) (3) (4)(5) (6) (7)计算下列三阶行列式:(1) (2) (3) (4)(5) (6) 用定义计算行列式:(1) (2)(3) (4) .4.用方程组求解公式解下列方程组: (1) (2)习 题 计算下列行列式:(1) (2) (3) (4)2.计算行列式(1
《高等代数》习题答案一1存在多项式2互质 3 40 51-2 6 73 8- 48 9相 10相111或2(有非零解) 12 13无 1412 1516 17E 1819 20大于零 21为非零向量不能由线性表出 22无 23
《工程高等代数》教学大纲?第一章 一元多项式 1学习目的和要求理解数域P上一元多项式多项式相除最大公因式不可约多项式等概念理解代数基本定理以及复数域实数域上多项式的因式分解定理掌握带余除法艾森斯坦因判别法会求有理系数多项式的有理根2课程内容(1)数域(2)一元多项式的定义与运算(3)多项式的除法(4)最大公因式(5)因式分解(6)复数域与实数域上的多项式(7)有理数域上的多项式3考核知识点和考核要
2009-2010年度第2学期《高等数学》期末复习考试时间:考场班级课室容量期末答疑安排一二三四五六日第15周789101112132第16周14151617181920第17周21222324252627复习时间地点: 15周答疑时间地点: 16周考试时间地点: 17周考试内容Ch6空间解析几何问题:如何建立空间的数量关系(如何量化空间和空间中的元素)量化工具:坐标方程向量向量的运算和向量的关系
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