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  极限一本章学习要求与内容提要 （一）学习要求1．了解极限的描述性定义．2．了解无穷小无穷大的概念及其相互关系和性质．3．会用两个重要极限公式求极限．4．掌握极限的四则运算法则．5．理解函数在一点连续的概念知道间断点的分类．6．了解初等函数的连续性及连续函数在闭区间上的性质（最大值和最小值定理根的存在定理）．7．会用函数的连续性求极限．重点 极限的求法两个重要极限函数在一点连续的概念．难点 分

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  MATLAB命令limit用于计算数列或者函数的极限其基本形式是：limit(f(x)xa)其中f(x)是数列或者函数的表达式a是自变量x的变化趋势如果自变量x趋向于无穷则用inf代替a对于单侧极限通过命令limit的选项right和left表示自变量的变化方向求右极限x→a0时用limit(f(x)xaright)求左极限x→a-0时用limit(f(x)xaleft)求x→∞时用limit(f

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级(一)极限的概念(二)连续的概念一主要内容左右极限两个重要极限求极限的常用方法无穷小的性质极限存在的充要条件判定极限存在的准则无穷小的比较极限的性质数列极限函 数 极 限等价无穷小及其性质唯一性无穷小两者的关系无穷大1极限的定义左极限右极限无穷小:极限为零的变量称为无穷小.绝对值无限增大的变量称为无穷大.无穷大:在

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  定义1: （二重极限）52极限与连续一 多元函数的极限与连续 定义2: 注： （1）一元函数的极限运算法则, 如四则运算, 复合运算,夹逼定理等对多元函数同样成立。（2）一元函数中关于连续函数的有关结论可推广到多元函数中, 如四则运算: 多元连续函数的和, 差, 积均为连续函数,连续函数的商在分母不为零处仍连续。注： 多元初等函数在其定义域内连续 多元连续函数的复合函数也是连续函数。 有界闭区域

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