所求方程为以上几例表明研究空间曲面有两个基本问题:播放二旋转曲面这条定直线叫旋转曲面的轴.这条定直线叫旋转曲面的轴.这条定直线叫旋转曲面的轴.这条定直线叫旋转曲面的轴.这条定直线叫旋转曲面的轴.旋转双曲面观察柱面的形成过程:25定义这条定曲线 叫柱面的准线动直线 叫柱面的母线.30定义这条定曲线 叫柱面的准线动直线 叫柱面的母线.35 椭圆柱面 M
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级LCMM0表示上半球面和圆柱面的交线L 表示圆柱面与球面的交线它是平面上的一个圆 变量函数来表示即此方程称为圆柱螺旋线方程得方程它表示母线 柱面LL旋转而得故有旋转单叶双曲面旋转双叶双曲面作 业 习 题 四(P96)1 (1)(3) 3 4 6 7 10 11 习
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级LCM2.锥面的方程椭圆锥面圆锥面单叶双曲面旋转单叶双曲面2.单叶双曲面4.椭圆抛物面作 业 习 题 四(P96)2 总 习 题(P99)1 3 5 8 9 11 15 18 19
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§ 空间平面与空间曲面一空间平面及其方程二空间曲线及其方程三小结 思考题一空间平面及其方程根据题意有化简得所求方程解由例1可知任一平面的方程都是三元一次方程反之可证任何一个三元一次方程都表示一个平面于是我们把三元一次方程 称为平面的一般式方程其中 为常数且不同时为零平面一般方程的几种特殊情况:平面通过坐标原点平面通过
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解:例4. 判断直线L与平面 的位置关系直线L的参数方程代入到平面 中整理为 当 时交点是当 时方程无解即线面平行.L与 有唯一的交点1§4.5 曲面与空间曲线一空间曲面的概念二旋转曲面三柱面四二次曲面五空间曲线2水桶
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六节 空间曲面与空间曲线<<工科数学分析>>北京理工大学2010-2011学年第二学期椭圆锥面水桶的表面台灯的罩子面等.曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹.曲面的实例:一曲面方程的概念空间曲面可看做点的轨迹而点的轨迹可由点的坐标所满足的方程来表达因此空间曲面可由方程来表示反过来也成立曲面方程的定义:以下给出几例常见的
( p q 同号)双叶双曲面 旋转曲面三元二次方程曲线在xoy 面上的投影曲线方程为圆柱面与平面的交线
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