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  第26卷 　第 2期

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  图论—最短路径1.1 最短路径(单源bellman_ford邻接阵)单源最短路径bellman_ford算法邻接阵形式复杂度O(n3)求出源s到所有点的最短路经传入图的大小n和邻接阵mat返回到各点最短距离min[]和路径pre[]pre[i]记录s到i路径上i的父结点pre[s]=-1可更改路权类型路权可为负若图包含负环则求解失败返回0优化:先删去负边使用dijkstra求出上界加速迭代过

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  一问题分析和任务定义：[课题16]选择合适的结构表示图在此基础上实现求解最短路径的Floyd算法[要求]：对所设计的图结构提供必要的基本功能问题分析：本课题要求用Floyd算法解决两个点间的的最短路径问题首先需要有一个有向图可以选用邻接矩阵邻接表和边集数组三种来存储的考虑到稀疏矩阵的问题我们可以采用了领接矩阵来进行存储存储每对节点的起点终点和权值对于两点间的最短路径的算法应可以求我们输入的任意两点

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  算法描述：输入图G源点v0输出源点到各点的最短距离D中间变量v0保存当前已经处理到的顶点集合v1保存剩余的集合1.初始化v1D2.计算v0到v1各点的最短距离保存到Dfor each i in v0D(j)=min[D(j)G(v0(1)i)G(ij)] where j in v13.将D中最小的那一项加入到v0并且从v1删除这一项4.转到2直到v0包含所有顶点dijsk最短路径算法clea