平面的投影用几何元素表示平面(a)不属于一直线的三点(b) 一直线和直线外一点(c)两相交直线(d)两平行直线(e)任意平面图形平面的倾角空间平面与投影面的两面角,称为该平面对投影面的倾角。在三面投影体系中,平面对H面、V面、W面的倾角分别用α、β、γ表示。平面对投影面的相对位置特殊位置平面一般位置平面平面的分类正垂面铅垂面侧垂面正平面水平面侧平面特殊位置平面投影面垂直面投影面平行面一般位置平面铅
●●b?●a●bVQH★ 平面平行投影面-----投影就把实形现平面对于三投影面的位置可分为三类: 铅垂面Vab?QbBa?a?a?投影特性:正平面Bc正平面c?bWaAa15ca⒈ 平面上取任意直线am?例2:在平面ABC内作一条水平线使其到H面的距 离为10mma① 面上取点的方法:c?dbd解法二 圆的投影 平面与平面平行c?有多少解ag?ead?cdmm?rk● 判别两者之间的相互遮
点 K 为所求
b′H一平面的表示方法PWaO(4)两平行直线b′XP正平面ca ′cb ′c ″PPWPVzYWW投影面垂直面——正垂面QWYWYb ″aXSVWb″Xc ″OaYHXbAc″a′XnaK点不在ΔABC上a′ d′ 【例题3】判定点EF是否在平面AB∥CD上a′ e′【例题5】已知平面四边形ABCD其中DC为正平线试完成平面四边形的水平投影投影d 〞1ˊDa 平面上的投影面平行线应符合直线
分析:正六棱柱由顶面底面和六个侧棱面组成棱线相互平行正六棱柱的顶面底面为水平面在俯视图中反映实形AmBc′cb′ 例 已知三棱锥表面上两点MN的正面投影(m)和n 求其水平投影和侧面投影并判别可见性 nb(c)n ?找出截面的投影42●●2 作截交线投影 并判别可见性1?3(8)654a11(7 ) 如图所示 四棱柱中间的切槽是由两个侧平面和一个水平面切割而成
木材科学与工程第五章 平面的投影木材科学与工程单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级木材科学与工程1第一节 平面的投影 1平面图形的投影由平面图形的边线的投影表示因为平面的形状大小和位置等是由它的边线决定的而投影面上图形是用线条表示的故平面图形的投影由其边线的投影表示一平面的投影性质木
●●b?●a●b倾斜⒉ 平面在三投影面体系中的投影特性 侧垂面铅垂面?c?a?c?Sb?a类似性Vc?b?HaCb?ab?实形性aa?
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平面的投影ba平面的表示方法----几何元素表示平面0X各种位置平面可以分为三种:铅垂面---垂直于H面正垂面---垂直于V面侧垂面---垂直于W面各种位置平面 kaca ′
§ 33 平面的投影 一、平面的表示法不在同一直线上的三个点 直线及线外一点两平行直线两相交直线平面图形1、用几何元素表示平面2、平面的迹线表示法迹线平面与投影面的交线。用迹线表示的平面称为迹线平面Q为侧垂面一般位置平面xzypxpzpYHVWPVPHPWP实形性类似性积聚性⒈ 平面对一个投影面的投影特性二、平面的投影特性平面对于三投影面的位置可分为三类:投影面垂直面 投影面平行面一般位置平面垂直
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