直角三角形(一)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理(pythagoras theorem)想一想方法一:拼图计算方法二:割补法方法三:赵爽的弦图方法四:总统证法方法五:青朱出入图方法六:折纸法方法七:拼图计算这些证法你还能记得多少你最喜欢哪种证法勾股定理的证明这个证明方法出自一位总统,
锐角三角形直角三角形钝角三角形有一个角是钝角。三角形按角的分类三个角都是锐角。有一个角是直角。你能举出生活中用到直角三角形的例子吗三角形直角三角形:有一个内角是直角的三角形直角三角形表示:Rt△ABC直角边直角边斜边abRt△(1)直角三角形的内角有什么特点?说一说直角三角形有一个内角是直角,另外两个锐角互余。直角三角形的两个锐角互余直角三角形的性质全国中小学最大最全的教学课件资源网 ∠A:∠B
锐角三角形直角三角形钝角三角形有一个角是钝角。三角形按角的分类三个角都是锐角。有一个角是直角。你能举出生活中用到直角三角形的例子吗三角形直角三角形用Rt△表示,如图记作Rt△ABC有一个内角是直角的三角形叫直角三角形.直角三角形的定义:表示方法:全国中小学最大最全的教学课件资源网 ゜求证: △ABC是直角三角形.证明:(1)直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余。(2)直角三角形的判定:有两
直角三角形(二)用心想一想,马到功成 小明在证明“等边对等角”时,通过作等腰三角形底边的高来证明。过程如下:已知:在△ABC中, AB=AC.求证:∠B=∠C.证明:过A作AD⊥BC,垂足为C,∴∠ADB=∠ADC=90°又∵AB=AC,AD=AD, ∴△ABD≌△ACD.∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等) 你同意他的作法吗? 小颖说:推理过程有问题.他在证明△ABD≌△ACD时,用了“两边及
直角三角形(二)命题的证明命题:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等老师提示:举反例证明假命题千万不可忘记噢!证明:这是一个假命题,只要举一个反例即可如图:由图(1)和图(2)可知,这两个三角形全等;由图(1)和图(3)可知,这两个三角形不全等;因此,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等命题的证明′两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等但如果其中一边的所对的
12 直角三角形(2)直角三角形全等的证明三角形全等的判定公理:三边对应相等的两个三角形全等(SSS)公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)推论:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)想一想:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等如果其中一边的所对的角是直角呢如
12 直角三角形(1)勾股定理与它的逆定理的证明曾经探索过的直角三角形的哪些性质和判定方法?直角三角形的性质1在直角三角形中,两锐角互余2在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半3在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半4在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a2
tanα三角函数0余切值如何变化(2) 锐角间的关系:∠A ∠B=90°45°沙场点兵3.边角之间的关系
直角三角形(一)教学目标:1、了解勾股定理及其逆定理的证明方法2、结合具体例子了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题、知道原命题成立其逆命题不一定成立。教学重点、难点:进一步掌握演绎推理的方法。教学过程:温故知新1、你记得勾股定理的内容吗?你曾经用什么方法得到了勾股定理?(由学生回顾得出勾股定理的内容。)定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。学一学问题情境:在一个三角形中,当两边的平
斜边D
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