单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线性代数第2.4节 分块矩阵1一分块矩阵的定义二分块矩阵的运算规则主要内容:三思考与练习2 对于行数和列数较高的矩阵A为了简化运算经常采用分块法使大矩阵的运算化成小矩阵的运算 具体做法:将矩阵A用若干条纵线和横线分成许多个小矩阵每一个小矩阵称为A的子块以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵一分块矩阵的定义3例其中
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 矩阵与行列式 §2.4 分块矩阵 一. 基本概念 1 0 0 1 2 0 1 0 4 50 0 1 7 63 2 1 0 06 5 4 0 0§2.4 分块矩阵 1 0 0 1
一个大的生日蛋糕怎么个吃法(-)§2.4 分块矩阵(block matrix)一分块矩阵的概念 每个小矩阵称为A的子块以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵.§2.4 分块矩阵(block matrix)如例如:二分块矩阵的运算 (operation)注:A的列分块与B的行分块方式相同.1)块转置 2)子块转置形如:三 对角块矩阵(又称准对角矩阵)三 对角块矩阵
二分块矩阵的运算规则即7分块对角矩阵的行列式具有下述性质:15小结:
24分块矩阵一、分块矩阵的概念(怎样进行分块)特点:1、简化运算,把大矩阵化成若干个小矩阵2、使原矩阵的结构显得简单清晰将大矩阵A用若干条纵线和横线分成多个小矩阵,每个小矩阵称为A的子块,以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵。每一个矩阵的分块有多种方式,分法根据具体需要而定,如:其中(3)(4)为常用分法。二、分块矩阵的运算----运算的两矩阵按块能运算,并且参与运算的子块也能运算,即 内外都能
《线性代数》五特殊分块矩阵的乘法下页则的行数 则C21=B = 求AB. 1 -2 解:81 -2 -3=2 33 12 -1 0-6作业: 77页 18(1) 本题要求:将矩阵B按每一列分成一个子块进行计算.
§27矩阵的秩定义2?11(k阶子式)设A是m?n矩阵? 从A中任取k行k列(k?min(m, n))? 位于这些行和列的相交处的元素? 保持它们原来的相对位置所构成的k阶行列式? 称为矩阵A的一个k阶子式? 定义2?12(矩阵的秩)设A为m?n矩阵? 如果A中不为零的子式最高阶数为r? 即存在r阶子式不为零? 而任何r?1阶子式皆为零? 则称r为矩阵A的秩? 记作秩(A)?r或r(A)?r? 当
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§1.4 分块矩阵 我们可以把一个大矩阵例就如矩阵是由数组成的当作数来处理.看成在运算中这就是矩阵的分块.是由一些小矩阵组成的.把这些小矩阵当一个矩阵较大时一样.其中将矩阵分块的方法很多可根据需要而定. 如:对矩阵适当地分块 像这样将一个矩阵分成若干块 并以所分的子块为元素的矩阵(每一块称为叫做分块矩阵.可在运算中把子块
第二章 注意则称此矩阵为常数例2已知设8例 4 设11如 AB 读作A 左乘 B或B 右乘 A. ( B C ) A = BA CA17用矩阵表示线性方程组未知数矩阵例如只证 ( AB )T = BTAT .所以 ( AB )T = BTAT .对称阵即如果27P81 1 2 3 1 2 3 5 4
James Joseph Sylvester ?第二章 矩阵与行列式 1. m?n矩阵 列(column) ?与 大前提: 同型 m = n且aij = aji (i j = 1 2 … n) … 第二章 矩阵与行列式 En =则称A为反对称矩阵(antisymmetric matrix 有时 加下标指明其阶数. 矩阵的基本运算 A100甲发到各商场的数量矩阵的基本运算 A100甲发到各商场的数
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