单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§7 正定二次型惯性定理. 定义. 根据惯性定理我们知道虽然二次型的标准形不唯一 但是二次型的规范形是唯一确定的. 引理. 证: 定理. 证: 定理. 例. 解: 例. (EX32).解:例. (Ex30).小结:掌握正定二次型(正定矩阵)的判别方法:(1) 定义法(2) 顺序主子式判别法 (重点)(3) 特征值判别法.例.
由此引出了向量的长度(即模)和两向量夹角的概念:(对于平面上的向量来说 这个性质的几何意义就是两边之和大于等于第三边.)单位化: 证: 性质:
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例② 定理2 解 例5.(Ex15)
其中k?r. 最高阶数=AT中非零子式的最高阶数?使得 D1 = D 或 D1 = –D 或 D1 = kD.证:
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(1)例14.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§5.1 向量的内积长度及正交性 一向量内积的定义及性质 在解析几何中有两向量的数量积的概念 即设x y为两向量 则它们的数量积为:x · y = x y cos? . 设向量x y 的坐标表示式为 x = (x1 x2 x3) y = (y1 y2 y3) 则x · y = x1 y1
于是定理3: 如果齐次线性方程组(3)解:假设 n 次多项式所以
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