第五讲 有理数计算笔记: 有理数及其运算是整个数与代数的基础有关式的所有运算都是建立在数的运算基础上的深刻理解有理数相关概念掌握一定的有理数运算技能是数与代数学习的基础 有理数的运算不同于算术数的运算这是因为有理数的运算每一步要确定符号有理数的运算很多是字母运算也就是常说的符号演算运算能力是运算技能与推理能力的结合这就要求我们既能正确地算出结果又能善于观察问题的结构特点选择合理
第一讲 进位制笔记:我们通常使用的十进制有两个特点:用10个数字(数码)即0123456789逢十进一 除了十进制还有其他的进位制例如南美的玛雅人采用了二十进制欧洲有过十二进制(1打表示12只)六十进制(1小时等于60分)我国的旧秤是16进制1斤等于16两所以成语半斤八两表示两个人实力相当改用新秤就应当是半斤五两了 二进制是十进制外最常用的进制 二进制采用两个数字01并且逢二进
第三讲 绝对值(一)笔记:1一个正数的绝对值是它的本身一个负数的绝对值是它的相反数零的绝对值是零即2一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离显然任何数的绝对值都是非负数即3化简含绝对值的式子关键是去绝对值符号先根据所给的条件确定绝对值符号内的数a的正负(即分别讨论的情形)分类思想是数学中一种非常重要的思想习题:若互为相反数则的大小关系是( ) B
第四讲 绝对值(二)若则等于( ) B C D有理数的大小关系如图所示则下列式子中一定成立的是( ) B C D若则的值是( )A0 B C D如果都非零有理数那么的所有可能值为( )A0 B1或-1 C2或-2 D0或-2计算:
第6讲 一元一次方程笔记:一元一次方程是代数方程中最基础的部分是后继学习的基础其基本内容包括:解方程方程的解及其讨论解一元一次方程有一般程序化的步骤我们在解一元一次方程时既要学会按部就班(严格按步骤)地解方程又要能随机应变(灵活打乱步骤)解方程当方程中的系数是用字母表示时这样的方程叫含字母系数的方程含字母系数的一元一次方程总可化为ax=b的形式继续求解时一般要对字母系数ab进行讨论:当时方
10 目 录第一讲?有理数的巧算第二讲 绝对值第三讲?求代数式的值第四讲?一元一次方程第五讲?方程组的解法第六讲?一次不等式(不等式组)的解法第 七讲?含绝对值的方程及不等式第八讲 不等式的应用第九讲 “设而不求”的未知数第十讲 整式的乘法与除法第十一讲 线段与角第十二讲 平行线问题第十三讲 从三角形内角和谈起第十四讲 面积问题第十五讲 奇数与偶数第十六讲 质数与合数第十七讲 二元一次不定方程的
初一数学竞赛系列讲座(14)抽屉原理?一知识要点1? 抽屉原理1把n1个东西任意地分放到n个抽屉里那么必有一个抽屉里有2个东西2? 抽屉原理2把m个东西任意地分放到n个抽屉里那么必有一个抽屉里至少有k个东西其中的整数部分3? 上述二个原理统称为抽屉原理抽屉原理虽然简单浅显却是解决很多存在性问题的有力工具利用抽屉原理解题的一般步骤是:(1)??? 构造抽屉指出东西(2)??? 将东西放入抽屉或
初一数学竞赛系列讲座(15)容斥原理一知识要点1容斥原理 在计数时常常遇到这样的情况作合并运算时会把重复的部分多算需要减去作排除运算时会把重复部分多减需要加上这就是容斥原理它的基本形式是: 记AB是两个集合属于集合A的东西有个属于集合B的东西有个既属于集合A又属于集合B的东西记为有个属于集合A或属于集合B的东西记为有个则有:=-A?BAB容斥原理可以用一个直观的图形来解释如图左圆表示
第三讲 二次函数(上) 二次函数是最简单的非线性函数之一而且有着丰富内涵在中学数学数材中对二次函数和二次方程二次三项式及二次不等式以及它们的基本性质都有深入和反复的讨论与练习它对近代数学乃至现代数学影响深远为历年来高考数学考试的一项重点考查内容历久不衰以它为核心内容的重点试题也年年有所变化不仅如此在全国及各地的高中数学竞赛中有关二次函数的内容也是非常重要的命题对象因此必须透彻熟练地掌握二次函数的
4 竞赛讲座29-有理数的运算有理数运算是中学数学中一切运算的基础,同学们在理解有理数的概念、法则的基础上,能够利用法则、公式等正确地运算。但有些有理数计算题,数字大、项数多,结构貌似复杂,致使同学们望题生畏,不知所措。本讲采用举例的办法,介绍几种有理数的计算方法,以帮助同学们轻松地进行计算,从而提高运算能力,发展思维的敏捷性与灵活性。一、连续自然数的和二、凑整法例2计算3998+2997+19
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