10飞跃学员数学 第 9页 共 NUMS 9页 一、选择题1.A;因两曲线相切于点,故相交于该点。将代入中得,又相切于该点,故切线的斜率相等,则导数相等,则。将代入得,故。2.B;注意到且,设,则故A只保证了存在,而不是存在的充分条件。由于与反号,故故左边存在保证右边存在,反之亦然,因此B是存在的充要条件。又,得 则存在不能保证存在,故C不对。又 左边存在不能保证右边拆项后的极限存在,故D不
10数学第 9页 共 NUMS 9页 中国考研第一责任品牌 一、选择题1.A;因两曲线相切于点,故相交于该点。将代入中得,又相切于该点,故切线的斜率相等,则导数相等,则。将代入得,故。2.B;注意到且,设,则故A只保证了存在,而不是存在的充分条件。由于与反号,故故左边存在保证右边存在,反之亦然,因此B是存在的充要条件。又,得 则存在不能保证存在,故C不对。又 左边存在不能保证右边拆项后的极
10数学1 一、选择题1.A;因两曲线相切于点,故相交于该点。将代入中得,又相切于该点,故切线的斜率相等,则导数相等,则。将代入得,故。2.B;注意到且,设,则故A只保证了存在,而不是存在的充分条件。由于与反号,故故左边存在保证右边存在,反之亦然,因此B是存在的充要条件。又,得 则存在不能保证存在,故C不对。又 左边存在不能保证右边拆项后的极限存在,故D不正确。3.C;因,故,则4.D;5.
2010数学第 5页 共 NUMS 5页 第二章 导数与微分 单元测试题考试时间:120分钟满分:100分一、选择题(每小题2分,共40分)1.两曲线在点处相切,则( )A.B.C.D.2.设,则在可导的充要条件为( )A.存在 B.存在C.存在 D.存在3.设函数在区间内有定义,若当时恒有,则必是的( )A.间断点B.连续而不可导的点C.可导的点,且 D.可导的点,且4.设函数在点处可
第二章 导数与微分1. 2. 下列各题中均假定存在按导数定义观察下列极限指出此极限表示什么并将答案填在括号内⑴ ()⑵ () 其中⑶ ().3. 求下列函数的导数:⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 4. 求曲线所以切线方程为 化简得法线方程为 化简得5. 讨论函数 在处的连续性和可导性.所以函数在处连续因为 所以函数在处可导.6. 已知 不存在7. 当时 当时 当时综
第二章 导数与微分微分学是高等数学的重要组成部分作为研究分析函数的工具和方法其主要包含两个重要的基本概念导数与微分其中导数反映了函数相对于自变量的变化的快慢程度即变化率问题而微分刻画了当自变量有微小变化时函数变化的近似值一教学目标与基本要求(一)知识1.记住导数和微分的各种术语和记号2.知道导函数与函数在一点的导数的区别和联系3.知道导数的几何意义知道平面曲线的切线和法线的定义4.记住常数及基本初
第二章 导数与微分§ 导数的概念一本节学习目标:(1)理解导数定义几何意义可导与连续的关系(2)会用导数定义求某些函数的导数知道在什么条件下应该通过左右导数求导数.二本节重点难点解析:1.熟悉导数定义的等价形式: 2.只取决于与与自变量增量无关在求极限的表达式中只是无穷小量它的具体形式可表现多种多样.3.求的方法有两种:(1)一种是先求出的一般表达式然后将代入表达式求得(2)另一种直接按
第二章 导数与微分一. 填空题1. 则= _______.解. 假设 则 所以2. 设 则______.解. 3. 设函数y = y(x)由方程确定 则______.解. 所以 4. 已知f(-x) =-f(x) 且 则______.解. 由f(-x) =-f(x)得 所以所以 5. 设f(x)可导 则_______.解. ==6. 设 则k = __
第二章 导数与微分基本要求1.深刻理解导数的概念理解导数的几何意义会求平面曲线的切线方程和法线方程理解导数的物理意义会用导数描述一些物理量理解左右导数的概念及函数可导的充要条件.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则掌握基本初等函数的求导公式会求初等函数和分段函数的导数.3.会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一二阶导数会求反函数的导数.4.理解高阶导数的概念了解莱布尼兹公式会求简单函数的
第二章导数与微分自测题B一 选择题1.若下列极限存在则成立的是 ( ) C. 2. 则=( )A. B. -1 C. 2 D. -43.设是可导函数则( )若为奇函数则为偶函数若为单调函数则为单调函数若为奇函数则为奇函
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