【教学目的】理解原函数的概念理解不定积分的概念掌握不定积分的基本方法——直接求解法换元积分法【教学重点】不定积分的基本方法(直接求解法换元积分法)【教学难点】换元积分法【教学过程】预备知识原函数或称为在定义区间上的原函数原函数定理:相差一个常数(积分常数)即→导数公式P86不定积分的概念积分和求导或微分运算(互逆性)(先导后积还原C)(先积后导还原)(先积后微还原dx)不定积分的基本方法直接
第一换元法 第二换元法E----指数函数此两积分都可积后者有递推公式作代换去掉根号.解解
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第五章不定积分习题课积分法原函数选择u有效方法基本积分表第一换元法 第二换元法直接积分法分部积分法不 定 积 分几种特殊类型函数的积分一、主要内容1、原函数定义原函数存在定理即:连续函数一定有原函数.2、不定积分(1) 定义(2) 微分运算与求不定积分的运算是互逆的(3) 不定积分的性质3、基本积分表5、第一类换元法4、直接积分法第一类换元公式(凑微分法)由定义直接利用基本积分表与积分的性质求不
第四章不定积分习题课一、基本概念:???原函数不定积分,不定积分的几何意义。二、基本性质及基本积分公式 :?? (略)三、基本计算 :1利用不定积分的性质和基本积分公式直接积分。2换元积分:1)第一换元积分法。(凑微分法) 2)第二换元积分法。3分部积分法 在利用分部积分时,如何选择很重要。4有理函数的不定积分(把被积函数化成部分分式然后在积分)。 二、典型例题例1例2例3解例4解法一解法二x1t解法三例5解例6例7解另解例8例9例10解
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第四章 不 定 积 分 习 题 课一基本概念二不定积分计算小结三例题选解.原函数 在区间 I 内 如果 F ?(x)?f(x) 那么称 F(x)为 f(x)在区间 I 内的一个原函数. 定理 设F(x)是f(
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级习 题 课积分法原 函 数选择u有效方法基本积分表第一换元法 第二换元法直接积分法分部积分法不 定 积 分几种特殊类型函数的积分一主要内容1原函数2不定积分(1) 定义(2) 微分运算与求不定积分的运算是互逆的.(3) 不定积分的性质3积分法:三法一表基本积分表分项积分法换元积分法分部积分法4基本积分表(24个公式)5
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第六章 不定积分习题课一:主要内容 1基本概念 要掌握两个基本概念:原函数不定积分2基本公式掌握不定积分计算的基本公式这是整个不定积分计算的基础3计算方法 换元法分部积分法有理函数积分法有理三角函数积分法特别注意掌握换元法和分部积分法的思想 3不定积分的计算涉及题型多技巧性强难度大虽然针对一些特殊结构的题目给出了一般性的处理方法但在实际的计算中不要局限于这些 一般性的方法要
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