泰勒(Taylor)中值定理泰勒(Taylor)中值定理如果函数在含有的某个开区间内则当在内时个次多项式与一个余项之和:可以表示为的一其中在与之间).阶的导数具有直到泰勒(Taylor)中值定理其中在与之间).泰勒(Taylor)中值定理其中在与之间).证明由题设在内具有直到阶导数且两函数及在以及为端点的区间上从而有满足柯西中值定理的条件泰勒(Taylor)中值定理的区间上满足柯西中值定理的条件从
泰勒(Taylor)中值定理泰勒(Taylor)中值定理如果函数在含有的某个开区间内则当在内时个次多项式与一个余项之和:可以表示为的一其中在与之间).阶的导数具有直到泰勒(Taylor)中值定理其中在与之间).泰勒(Taylor)中值定理其中在与之间).证明由题设在内具有直到阶导数且两函数及在以及为端点的区间上从而有满足柯西中值定理的条件泰勒(Taylor)中值定理的区间上满足柯西中值定理的条件从
泰勒(Taylor)中值定理泰勒(Taylor)中值定理如果函数在含有的某个开区间内则当在内时个次多项式与一个余项之和:可以表示为的一其中在与之间).阶的导数具有直到泰勒(Taylor)中值定理其中在与之间).泰勒(Taylor)中值定理其中在与之间).证明由题设在内具有直到阶导数且两函数及在以及为端点的区间上从而有满足柯西中值定理的条件泰勒(Taylor)中值定理的区间上满足柯西中值定理的条件从
泰勒(Taylor)中值定理泰勒(Taylor)中值定理其中泰勒(Taylor)中值定理其中泰勒(Taylor)中值定理其中证明由题设,阶导数,且的区间上从而有满足柯西中值定理的条件,泰勒(Taylor)中值定理的区间上满足柯西中值定理的条件,从而有泰勒(Taylor)中值定理的区间上满足柯西中值定理的条件,从而有端点的区间上从而有满足柯西中值定理的条件,泰勒(Taylor)中值定理端点的区间上从
例1的概率分布如右表:(1)(2)解与一维离散型随机变量函数的分布的求法相同,把(2)(1)完
定理 2设有列向量组证由齐次线性方程组有非零解的充要条件是:其系数矩阵的秩小于未知数的个数,推论 1充要条件是:定理得证 定理 2设有列向量组推论 2的充要条件是:不等于零注:推论 3当向量组中所含向量的个数大于向量的上述结论对于矩阵的行向量组也同样成立维数时,完此向量组线性相关
定理 2设有列向量组证由齐次线性方程组有非零解的充要条件是:其系数矩阵的秩小于未知数的个数,推论 1充要条件是:定理得证 定理 2设有列向量组推论 2的充要条件是:不等于零注:推论 3当向量组中所含向量的个数大于向量的上述结论对于矩阵的行向量组也同样成立维数时,完此向量组线性相关
积分上限函数的导数设函数在区间上连续定义积分上限函数(1)求注意到当时积分上限函数的导数积分上限函数的导数定理若积分上限的函数由(1)式所定义则补充证令利用复合求导法则有积分上限函数的导数积分上限函数的导数讨论提示利用定积分性质(3)化为补充情形.完
曲率的计算公式设二阶可导该曲线在点 处切线的倾角为于是由曲率的定义有从而又所以得到曲率的计算公式:如果曲线方程由参数方程给定:其中二阶可导曲率的计算公式如果曲线方程由参数方程给定:其中二阶可导曲率的计算公式如果曲线方程由参数方程给定:其中二阶可导则因为所以完
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