函数的单调性与最大(小)值2一课前预习案(一)预习目标:认知函数最值的定义及其几何意义(二)预习内容:1.画出下列函数的图象并根据图象解答下列问题:(1)说出y = f(x)的单调区间以及在各单调区间上的单调性(2)指出图象的最高点或最低点并说明它能体现函数的什么特征① f(x) =-2x3② f(x) =-2x3 x?[-12]③ f(x) =x22x1④ f(x) =x22x1x?[
第六讲 函数的单调性与最大(小)值班级________ ________ 考号________ 日期________ 得分________一选择题:(本大题共6小题每小题6分共36分将正确答案的代号填在题后的括号内.)1.下列函数中在区间(0∞)上不是增函数的是( )A.y2x1 B.y3x21C.yeq f(2x) D.yx解析:由函数单调性定义知选C.答案:C2.定义
PAGE MERGEFORMAT 1第2讲 函数的单调性与最大(小)值一选择题1.若函数f(x)2xa的单调递增区间是[3∞)则a的值为( )A.-2 B.2 C.-6 D.6解析 由图像易知函数f(x)2xa的单调增区间是[-eq f(a2)∞)令-eq f(a2)3∴a-6.答案 C2.(2016·北京卷)下列函数中在区间(-11)上为减函数的是( )A.y
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函数的单调性与最大(小)值(1)随县一中高一数学组 杨福军课前预习学案1. 观察下列各个函数的图象并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律:yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1 eq oac(○1) 随x的增大y的值有什么变化 eq oac(○2) 能否看出函数的最大最小值 eq oac(○3) 函数图象是否具有某种对称性2.画出下列函数的图象
第页 分析:f(x)=x2-6x5=(x-3)2-4作出函数f(x)的图象利用最值的几何意义求出最值.又∵f(1)=5f(3)=∴f(x)的最大值为5.解:(1)令x=y=1得f(1)=f(1)f(1)∴f(1)=0.(2)令x=y=2得f(4)=f(2)f(2)=2.(3)由f(x-3)≤2得f(x-3)≤f(4)于是 x-3>0 ?
[最新考纲展示] 1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义. 2会运用函数的图象理解和研究函数的性质.第二节 函数的单调性与最值函数的单调性1.单调函数的定义2单调区间的定义如果函数y=f(x)在区间D上是或,那么就说函数y=f(x)在区间D具有(严格的)单调性,这一区间叫做 y=f(x)的单调区间.增函数减函数答案:B解析:依据增函数的定义可知,对于①③,当自变量增大时,相对应的函数值也
第页 一般地设函数f(x)的定义域为I如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1x2当________时都有________那么就说函数f(x)在区间D上是________当x1<x2时都有________那么就说f(x)在区间D上是减函数其中区间D称为f(x)的________. 3.基本初等函数的单调性 (1)一次函数y=axb(a≠0) 当a>0时在(-∞∞)上是增函数当
第五讲 函数的单调性与最大(小)值(必修1)【考试说明】【命题趋势】【考点与要点】一函数的单调性 1你能把握单调性定义中的要点吗 (1)对于定义域I内某个区间D上即单调区间D一定是函数定义域I的子区间这里注意两个要点:一是求函数单调区间必须先求函数的定义域二是单调性反映了函数局部的性质而不是整体的性质 (2)函数的单调性反映了函数在区间上函数值的变化趋势直观上体现在图象从左到右图
第二节 函数的单调性与最大(小)值题号12345答案1.下列函数中在(-11)内有零点且单调递增的是( )A.ylogeq sdo9(f(12))x B.y2x-1C.yx2-eq f(12) D.y-x3解析:由所求函数在(-11)内是增函数故排除CD又选项A中对数函数的真数x>0排除A.故选B.答案:B2.(2013·吉林实验中学三模)已知函数f(x)eq blc{(avs
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