1849年英国的数学家乔治.布尔首先提出了进行逻辑运算的数学方法----逻辑代数→开关代数→布尔代数逻辑代数已成为分析和设计数字逻辑电路的主要数学工具参与逻辑运算的变量叫逻辑变量用大写英文字母(AB……)表示每个变量的取值只有0 1两种 01不表示数的大小而是代表两种对立的逻辑状态第2章 逻辑代数及其应用所谓逻辑是指事物的因果关系按照事物之间存在的因果关系进行推理运算--逻辑运算用不同的数字可以
①交换律 A·B=B·A AB=BA ②结合律 A(BC)=(AB)C A·(B·C)=(A·B)·C ③分配律 A·(BC)=A·BA·C A (B·C)=(AB)·(AC) ④吸收律 A·(AB)=A AA·B=A ⑤互补律 AA′=Ω=1 A·A′=0 ⑥幂等律 A·A=A AA=
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二进制数的逻辑运算在计算机中除了能表示正负大小的数量数以及相应的加减乘除等基本算术运算外还能表示事物逻辑判断即真假是非等逻辑数的运算能表示这种数的变量称为逻辑变量在逻辑运算中都是用1或0来表示真或假由此可见逻辑运算是以二进制数为基础的计算机的逻辑运算区别于算术运算的主要特点是:逻辑运算是按位进行的位与位之间不像加减运算那么有进位或借位的关系逻辑运算主要包括的运算有:逻辑加法(又称或运算)逻辑
0 0 当决定某一事件的所有条件都具备时事件才能发生把这种因果关系叫逻辑与也叫逻辑乘法运算 Y5或逻辑运算规则:3 非逻辑函数式 Y=A0 0 10 0 0 00 1 0 11 0 1 01 1 1 11 15 同或(异或非)0注:ABAB = (ABAB)A · 1 = AA A = AA ( B C ) = AB
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第3章 布尔代数与逻辑函数化简学习要点:三种基本运算基本公式定理和规则逻辑函数及其表示方法逻辑函数的公式化简法与卡诺图化简法无关项及其在逻辑函数化简中的应用3.1 基本公式和规则3.1.1逻辑代数的公式和定理(1)常量之间的关系(2)基本公式分别令A=0及A=1代入这些公式即可证明它们的正确性(3)基本定理利用真值表很容易
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级补 充 知 识 -----数制基础1.什么是数制数制:也称计数制是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法数码:数制中表示基本数值大小的不同数字符号基数:数制所使用数码的个数位权:数制中某一位上的1所表示数值的大小2. 数值的表示(按权展开)十进制数的表示: 例:143.67=1×1024 ×101 3×100
布尔逻辑运算符及其意义逻辑运算符包括6个And 运算符Eqv 运算符Imp 运算符Not 运算符Or 运算符Xor 运算符〔And〕如果两个表达式的值都是 True则 result 是 True如果其中一个表达式的值是 False则 result 是 False下列表格说明如何确定 result:如果 expression1 为 且 expression2 为 则 result 为 True Tr
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第 4 章 逻辑门和布尔代数第一部分:逻辑门孙卫强内容提要逻辑门(Logic Gates)反相器(Inverter)与门(AND gate)或门(OR gate)与非门(NAND gate)或非门(NOR gate)异或和同或门(XOR 和XNOR)需要掌握的内容逻辑符号和表达式真值表波形图反相器InputOutputLOW (0)HIGH (1)HIGH (1)LOW (0)低电平有效的指示符号
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