第二章习题课 一 命题符号化
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数理逻辑习题解二1.设个体域是整数集合请利用给出的谓词将下列命题符号化N(e):e是自然数(不包括0)P(e):e是素数Q(e):e是偶数E(e1e2):e1=e2L(e1e2):e1?e2D(e1e2):e1e2(即e1整除e2)凡素数均为自然数没有最大的素数有些自然数不是素数并非所有的素数都不是偶数偶素数只有2一个自然数是素数的充要条件是除1之外该数不能被其它任何小于它的自然数整除[解]
第2章谓词逻辑21 个体、谓词与量词 22 谓词公式 23 谓词演算的等价式与蕴含式24 前束范式25 谓词逻辑的推理理论返回总目录第2章 谓词逻辑 21个体、谓词与量词 211个体考察下面的三个原子命题: ⑴ 李玲是优秀共产党员。⑵ 张华比李红高。⑶ 小高坐在小王和小刘的中间。上述命题中的李玲、张华、李红、小高、小王、小刘等客体就是个体。所以可以这样说,个体是指所研究对象中可以独立存在的具体的或
哈尔滨人都是北方人有些哈尔滨人不是工人.以上命题为真则以下哪一项肯定为真:A有些北方人是工人.B有些北方人不是工人C有些工人是北方人D有些工人不是北方人E所有北方人都不是工人一个美国议员提出必须对本州不断上升的监狱费用采取措施他的理由是现在一个关在单人牢房的犯人所需的费用平均每天高达132美元即使在世界上开销最昂贵的城市里也不难在最好的饭店找到每晚租金低于125美元的房间以下哪项如果为真能构成对上
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表达概念的语词(词或词组)当其充当原子命题的主项或谓项时就叫做词项 反言之不表达概念的语词不是词项表达概念却未充当原子命题的主项或谓项的语词也不是词项 概念有两个基本的逻辑特征即内涵与外延 概念的内涵是指概念所反映的对象的特有属性概念的外延是指概念所反映具有这些特有属性对象的范围 三词项外延之间的关系 设S和P分别表示两个不同的词项它们外延之间的
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归结推理(2) 减少否定符号的辖域 每个否定符号最多只用到一个谓词符号上并反复应用狄·摩根定律(3) 对变量标准化 对哑元(虚构变量)改名以保证每个量词有其自己唯一的哑元18(9) P(x1)∨P(y)∨P[f(x1y)]P(x2)∨Q[x2g(x2)]P(x3)∨P[g(x3)]? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
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